Skip to content
Уроки
Схемотехника
Электротехника
0. Компоненты
Конденсатор

Конденсатор: ведро для электричества

Урок 45 минут. Вторая деталь курса. К концу занятия ученик понимает, почему светодиод гаснет не сразу, умеет посчитать время заряда и знает, чем электролит опасен при неправильной полярности.

1. Крючок (10 секунд)

Собранная схема: батарейка, выключатель, светодиод — и конденсатор.

«Смотрите: выключаю питание.»

Светодиод не гаснет. Он медленно тускнеет несколько секунд и только потом темнеет.

«Питания нет. Батарейка отключена. Откуда он берёт энергию?»

Версии: «остаточный ток», «провода держат». Потом достаю конденсатор:

«Вот эта деталь. Она успела набрать электричества, пока питание было, и теперь отдаёт. Сегодня разберёмся, сколько она вмещает и как быстро отдаёт.»

2. Сквозная метафора: ведро в водопроводе

Держим картинку курса: ток — вода, напряжение — давление, резистор — узкая труба.

Конденсатор — это ведро, врезанное в трубу.

  • Открыли воду — ведро сначала наполняется, и только потом давление в нём сравнивается с давлением в трубе.
  • Перекрыли воду — ведро отдаёт накопленное обратно в трубу.
  • Ведро не пропускает воду насквозь: между входом и выходом стенка.

Последнее — ключ ко всему: конденсатор не пропускает постоянный ток. Он только заряжается и разряжается.

Размер ведра — это ёмкость. Большое ведро дольше наполняется и дольше отдаёт.

3. Ядро

3.1. Что внутри

Две металлические пластины, между ними изолятор — диэлектрик. Ток через изолятор не идёт, но заряды скапливаются на пластинах: с одной стороны плюсы, с другой минусы. Они притягиваются через диэлектрик — так энергия и запасается.

Ёмкость тем больше, чем больше площадь пластин и чем тоньше слой между ними:

C=ε0εrAd C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}

Отсюда вся конструкция конденсаторов: чтобы получить большую ёмкость, пластины делают огромными и сворачивают в рулон, а диэлектрик — тончайшим.

Сколько заряда поместилось:

Q=C⋅U Q = C \cdot U

Ёмкость измеряется в фарадах, но фарада — величина гигантская. На практике:

ЕдиницаСколько этоГде встретишь
пФ (пикофарад)10−1210^{-12} Фрадиочастотные цепи, кварцы
нФ (нанофарад)10−910^{-9} Ффильтры, блокировочные
мкФ (микрофарад)10−610^{-6} Фпитание, сглаживание

3.2. Заряд не мгновенный: постоянная времени

Самое важное свойство. Конденсатор заряжается не сразу — через резистор ток ограничен, и наполнение идёт постепенно.

Скорость задаётся постоянной времени:

τ=R⋅C \tau = R \cdot C

Если RR в омах, а CC в фарадах, то τ\tau — в секундах.

За время τ\tau конденсатор заряжается не полностью, а на 63%. Дальше — всё медленнее:

ВремяЗаряжен на
1τ63,2%
2τ86,5%
3τ95,0%
4τ98,2%
5τ99,3%
Правило 5τ. Считается, что через пять постоянных времени конденсатор заряжен полностью. Строго говоря, до 100% он не дозаряжается никогда — кривая подходит всё ближе, но не касается. Инженерная договорённость: 99,3% — это «полностью».

Математически кривая описывается экспонентой:

UC=U(1−e−t/RC) U_C = U \left(1 - e^{-t/RC}\right)

Формулу заучивать не нужно, а вот понимать её смысл — да: заряд идёт быстро в начале и всё медленнее к концу. Ровно как наполняется ведро, если напор падает по мере наполнения.

3.3. Типы и полярность

ТипЁмкостьПолярностьГде стоит
КерамическийпФ…мкФнетблокировочные, фильтры, ВЧ
ПлёночныйнФ…мкФнетзвук, точные цепи
ЭлектролитическиймкФ…мФДАпитание, сглаживание

Электролит нельзя включать наоборот. Внутри у него жидкий электролит и тончайшая оксидная плёнка, которая работает изолятором только при правильной полярности. Перепутал — плёнка разрушается, электролит закипает, корпус раздувается и вскрывается по насечке сверху. Иногда с хлопком.

Минус помечен светлой полосой на корпусе, у новых деталей минусовая ножка короче. Смотреть перед включением питания, а не после.

Напряжение — вторая обязательная характеристика. Конденсатор на 16 В в цепи на 12 В работает; в цепи на 24 В — пробьётся. Правило: брать с запасом минимум в полтора раза.

3.4. Зачем у каждой микросхемы стоит 100 нФ

Самый практичный вопрос урока. На любой плате рядом с каждой микросхемой сидит маленький керамический конденсатор — обычно 100 нФ. Зачем, если питание и так подведено?

Микросхема потребляет ток рывками — в момент переключения ей нужен резкий глоток. Провода от источника имеют сопротивление и индуктивность, мгновенно такой глоток они дать не могут: напряжение на входе микросхемы проседает, и она сбоит.

Конденсатор рядом — местный запас. Он отдаёт энергию мгновенно, а потом не спеша пополняется от источника.

Аналогия: водокачка далеко, а на кухне стоит ведро с водой. Понадобилось плеснуть быстро — берёшь из ведра, а не ждёшь, пока дойдёт по трубе.

Такой конденсатор называется блокировочным (или развязывающим). В курсе Nand2Cpu правило «по 100 нФ на каждую микросхему» действует во всех схемах — теперь понятно, почему.

4. Концептуальный чек-ап

  1. Конденсатор подключили к батарейке и оставили. Течёт ли через него ток спустя минуту?
  2. R=10R = 10 кОм, C=100C = 100 мкФ. Через сколько секунд конденсатор зарядится полностью?
  3. Почему у электролита есть плюс и минус, а у керамического — нет?
  4. Конденсатор 10 мкФ на 6,3 В ставят в цепь 12 В. Что будет?
  5. Зачем на плате десятки одинаковых конденсаторов 100 нФ?

5. Разбор задачи

Дано: R=100R = 100 кОм, C=100C = 100 мкФ, питание 9 В. Найти: постоянную времени, напряжение через 10 с и время полного заряда.

Шаг 1. Постоянная времени

Переводим в основные единицы: 100 кОм = 10510^5 Ом, 100 мкФ = 10−410^{-4} Ф.

τ=R⋅C=105×10−4=10 с \tau = R \cdot C = 10^5 \times 10^{-4} = 10\ \text{с}

Шаг 2. Напряжение через 10 секунд

10 секунд — это ровно 1τ1\tau. По таблице — 63,2%:

UC=9×0,632=5,7 В U_C = 9 \times 0{,}632 = 5{,}7\ \text{В}

Шаг 3. Полный заряд

t=5τ=50 с t = 5\tau = 50\ \text{с}

Шаг 4. Проверка смыслом

Полминуты на зарядку — это медленно, и так и задумано: с такими номиналами процесс видно глазами по яркости светодиода.

6. Практика

🔬 Симулятор: Заряд и разряд: постоянная времени видна глазами

Сначала посчитай, потом запускай. Ожидаемый результат: τ = 100 кОм × 100 мкФ = 10 с. Через 10 с на конденсаторе 63% от 9 В ≈ 5,7 В; полный заряд через 50 с. Проверь себя — сходится ли расчёт с симулятором.

Осциллограф. Правый клик на конденсаторе → View in Scope: увидишь ту самую экспоненту — быстро вначале, медленно в конце. Правый клик на элементе → View in Scope — график появится внизу окна.

▶ Открыть схему в Falstad — откроется в новой вкладке уже собранной.

Если ссылка не открылась — собрать вручную

Зайти на falstad.com/circuit → меню File → Import From Text → вставить:

$ 1 0.000005 10.20 50 5 43 5e-11
v 144 288 144 128 0 0 40 9 0 0 0.5
s 144 128 288 128 0 1 false
r 288 128 432 128 0 100000
c 432 128 432 288 0 0.0001 0
w 144 288 432 288 0
g 144 288 144 336 0 0

Не сработал и импорт — собери схему мышью (Draw → Resistor / Voltage Source). Это 2–3 минуты и само по себе тренировка чтения схемы.

Что сделать по шагам. Замкни выключатель и следи за напряжением на конденсаторе: сначала растёт быстро, потом всё медленнее. Разомкни — начнётся разряд по такой же кривой, только вниз. Поставь скоп и увидишь форму целиком.

Потом поменяй резистор на 10 кОм: τ станет 1 с, процесс ускорится в десять раз. Это и есть смысл формулы τ=RC\tau = RC — временем управляют номиналами.

🔬 Симулятор: Конденсатор не пропускает постоянный ток

Сначала посчитай, потом запускай. Ожидаемый результат: после полного заряда ток в цепи падает практически до нуля — светодиод гаснет, хотя питание подключено. Проверь себя — сходится ли расчёт с симулятором.

▶ Открыть схему в Falstad — откроется в новой вкладке уже собранной.

Если ссылка не открылась — собрать вручную

Зайти на falstad.com/circuit → меню File → Import From Text → вставить:

$ 1 0.000005 10.20 50 5 43 5e-11
v 144 288 144 128 0 0 40 9 0 0 0.5
c 144 128 320 128 0 1e-5 0
r 320 128 320 288 0 1000
w 144 288 320 288 0
g 144 288 144 336 0 0

Не сработал и импорт — собери схему мышью (Draw → Resistor / Voltage Source). Это 2–3 минуты и само по себе тренировка чтения схемы.

Главный вывод урока — здесь. Ток течёт только в первые мгновения, пока конденсатор набирает заряд. Потом он «полон», и ток прекращается, хотя источник никуда не делся. Ведро наполнилось — вода больше не идёт.

Сборка на верстаке

Что делаемЧто наблюдаем
1. Медленное угасание. Батарейка → выключатель → конденсатор 1000 мкФ параллельно светодиоду с резисторомвыключили питание, а светодиод тускнеет несколько секунд
2. Замер постоянной времени. Резистор 100 кОм, конденсатор 100 мкФ, мультиметр на конденсаторе, секундомерчерез 10 с ≈ 5,7 В из 9 В — совпало с расчётом?
3. Ёмкость решает. Заменить 100 мкФ на 470 мкФвремя растёт пропорционально: τ уже 47 с

Три правила безопасности.

  1. Электролит — по полярности, светлая полоса на минус. Проверять до включения.
  2. Напряжение конденсатора — выше напряжения цепи, минимум в полтора раза.
  3. Заряженный конденсатор большой ёмкости держит заряд после выключения. В наших схемах напряжения безопасны, но привычку разряжать резистором стоит заводить сразу: в технике на 300 В это спасает жизнь.

7. Разноуровневые задания

  1. В каких единицах измеряется ёмкость? Переведи 4700 нФ в мкФ.
  2. Какой конденсатор нужно ставить по полярности, а какой — всё равно как?
  3. Чему равна постоянная времени при R=1R = 1 кОм и C=1000C = 1000 мкФ?

8. Итог урока (30 секунд)

  1. Конденсатор — ведро для заряда: не пропускает постоянный ток, а запасает и отдаёт.
  2. Скорость заряда задаёт τ=RC\tau = RC; через 5τ — «полный».
  3. У электролита есть полярность, и ошибка в ней вскрывает корпус.

Дополнительные вопросы

Резистор — карточка учителяКонденсатор — карточка учителя