Резистор

Резистор: деталь, которая честно мешает току

Урок 45 минут. Первая деталь курса. К концу занятия ученик читает резистор с полок глазами, выбирает номинал из имеющихся и умеет заранее сказать, не сгорит ли он.

1. Крючок (10 секунд)

Высыпаю на стол горсть резисторов.

«Здесь сто деталей. Все одинаковые на вид — серые бочонки с полосками. Найдите мне резистор на 4,7 кОм. У вас 30 секунд.»

Класс перебирает наугад. Не находит.

«А теперь смотрите. Жёлтый — фиолетовый — красный.» (достаю нужный за три секунды) «Я не угадал. Я прочитал. Сегодня научитесь читать и вы.»

2. Сквозная метафора: узкая труба

Держим картинку из основ электротехники: ток — вода в трубе, напряжение — давление.

Резистор — это участок трубы поуже. Вода через него идёт, но с трудом. Чем уже — тем меньше поток при том же давлении.

И главное следствие, которое понадобится в конце урока: вода, продавливаясь через узкое место, греет его. Резистор всегда превращает часть энергии в тепло — это не дефект, а его работа.

3. Ядро

3.1. Что внутри

Резистор — это не «чёрный ящик с сопротивлением». Внутри вполне конкретная конструкция, и от неё зависит, где деталь применима.

Тип	Что внутри	Где встретишь
Углеродный (CF)	плёнка графита на керамике	самый дешёвый, наши учебные наборы
Металлоплёночный (MFR)	напылённый металл, спиральная нарезка лазером	точная техника, меньше шумит
Проволочный (WH)	нихромовая проволока на керамике	мощные, от единиц ватт до сотен

Плёнку прорезают лазером по спирали — так удлиняют путь тока и точно подгоняют сопротивление. Отсюда и разброс номиналов: массово попасть точно в цифру нельзя, поэтому у каждого резистора есть допуск.

3.2. Как читать полоски

Четыре полоски: две цифры, множитель, допуск.

Цвет	Цифра	Множитель
Чёрный	0	×1
Коричневый	1	×10
Красный	2	×100
Оранжевый	3	×1 000
Жёлтый	4	×10 000
Зелёный	5	×100 000
Синий	6	×1 000 000
Фиолетовый	7	—
Серый	8	—
Белый	9	—

Допуск отдельными цветами: золото ±5%, серебро ±10%, коричневый ±1%.

Наш рабочий резистор 330 Ом — оранжевый, оранжевый, коричневый: 3, 3, ×10 = 330 Ом.
Пример из крючка: жёлтый, фиолетовый, красный = 4, 7, ×100 = 4700 Ом = 4,7 кОм.

С какого конца читать. Полоска допуска (золотая или серебряная) стоит с краю и обычно чуть на отшибе. Держи её справа — тогда читаешь слева направо. Перепутал — вместо 330 Ом прочитаешь «коричневый-оранжевый-оранжевый» = 13 кОм, ошибка в сорок раз.

3.3. Почему номиналы именно такие

Вопрос, который мало кто задаёт: почему в наборе есть 220, 330, 470, но нет 250, 300, 400?

Ряд E12 — двенадцать чисел, повторяющихся в каждом десятке:

1,0 · 1,2 · 1,5 · 1,8 · 2,2 · 2,7 · 3,3 · 3,9 · 4,7 · 5,6 · 6,8 · 8,2

Кажется, что числа взяты с потолка. На самом деле это геометрическая прогрессия: каждое следующее больше предыдущего примерно в 1,21 раза, то есть в $\sqrt[12]{10}$ .

А почему именно так — вот настоящая причина, и она красивая:

Допуск E12 — ±10%. Номиналы подобраны так, чтобы разбросы соседей смыкались без дыр.

Проверим на числах. Резистор 1,0 кОм с допуском ±10% — это на самом деле что-то от 0,9 до 1,10 кОм. Следующий, 1,2 кОм, — от 1,08 до 1,32 кОм. Диапазоны перекрываются: 1,10 и 1,08. Между ними нет ни одного значения, которого нельзя было бы получить.

То же для 2,2 и 2,7: верх первого 2,42, низ второго 2,43 — стык впритык.

Вывод, который стоит записать: промежуточные номиналы не нужны. Резистор «250 Ом» попал бы внутрь разброса соседей — производить его бессмысленно.

Чем точнее деталь, тем гуще ряд. E24 (±5%) — 24 значения в декаде, E96 (±1%) — 96. Логика та же: допуск меньше, значит дыры уже, значит номиналов нужно больше.

3.4. Мощность: почему резистор горит

У резистора две характеристики, а не одна. Сопротивление — сколько мешает. Мощность — сколько тепла выдержит, не сгорев.

P = U \cdot I = I^2 R

Наши учебные резисторы — на 0,25 Вт. Проверим, хватает ли:

Случай 1 — светодиод от 5 В. На резисторе оседает 3 В, ток 9 мА:

P = 3 \times 0{,}009 = 0{,}027\ \text{Вт} = 27\ \text{мВт}

Это в девять раз меньше предела. Запас огромный.

Случай 2 — 12 В на резистор 100 Ом:

I = \frac{12}{100} = 0{,}12\ \text{А}, \qquad P = 12 \times 0{,}12 = 1{,}44\ \text{Вт}

Почти в шесть раз больше предела. Такой резистор задымится за несколько секунд: сначала запахнет, потом почернеет краска, потом он оборвётся внутри.

Правило, которое спасает детали. Считать мощность нужно до включения, а не после запаха. Признак беды простой: если на резисторе больше нескольких вольт и ток больше нескольких десятков миллиампер — проверь мощность обязательно.

4. Концептуальный чек-ап

Коричневый — чёрный — красный. Какой номинал?
Почему в наборе нет резистора 250 Ом?
Два резистора: 330 Ом 0,25 Вт и 330 Ом 2 Вт. Чем отличаются в работе схемы?
Резистор греется. Это поломка или норма?
Что случится, если вместо 330 Ом поставить 33 Ом в цепь светодиода от 5 В?

5. Разбор задачи

Дано: нужен резистор 300 Ом, в ящике только ряд E12. Питание 9 В, ток пойдёт через резистор на светодиод (падение 2 В). Найти: какой номинал взять и какой мощности.

Шаг 1. Ищем ближайший из ряда

В E12 значения 2,7 и 3,3 — то есть 270 Ом и 330 Ом. Точных 300 нет.

Шаг 2. Выбираем в безопасную сторону

Больше сопротивление → меньше ток → безопаснее для светодиода. Берём 330 Ом.

Шаг 3. Считаем реальный ток

I = \frac{9 - 2}{330} = \frac{7}{330} = 0{,}021\ \text{А} = 21\ \text{мА}

Шаг 4. Проверяем мощность

P = 7 \times 0{,}021 = 0{,}147\ \text{Вт}

0,147 Вт против предела 0,25 Вт — проходит, но запас всего полуторакратный. На постоянно работающей схеме лучше взять резистор на 0,5 Вт.

Вывод: «нужен 300» почти никогда не значит «обязателен ровно 300». Значит — «возьми ближайший и проверь, что схема с ним работает».

6. Практика

🔬 Симулятор: Один резистор, три напряжения

Сначала посчитай, потом запускай. Ожидаемый результат: при 330 Ом: от 5 В ток 15 мА, от 9 В — 27 мА, от 12 В — 36 мА. Ток растёт прямо пропорционально напряжению. Проверь себя — сходится ли расчёт с симулятором.

▶ Открыть схему в Falstad — откроется в новой вкладке уже собранной.

Если ссылка не открылась — собрать вручную

Зайти на falstad.com/circuit → меню File → Import From Text → вставить:

$ 1 0.000005 10.20 50 5 43 5e-11
v 160 272 160 128 0 0 40 5 0 0 0.5
r 160 128 352 128 0 330
w 352 128 352 272 0
w 160 272 352 272 0
g 160 272 160 320 0 0

Не сработал и импорт — собери схему мышью (Draw → Resistor / Voltage Source). Это 2–3 минуты и само по себе тренировка чтения схемы.

Двойной клик по источнику меняет напряжение. Проверь все три значения — и убедись, что закон Ома работает буквально: вдвое больше давления, вдвое больше потока.

🔬 Симулятор: Два резистора вместо одного

Сначала посчитай, потом запускай. Ожидаемый результат: 330 и 330 последовательно = 660 Ом; параллельно = 165 Ом. Последовательно — всегда больше большего, параллельно — всегда меньше меньшего. Проверь себя — сходится ли расчёт с симулятором.

▶ Открыть схему в Falstad — откроется в новой вкладке уже собранной.

Если ссылка не открылась — собрать вручную

Зайти на falstad.com/circuit → меню File → Import From Text → вставить:

$ 1 0.000005 10.20 50 5 43 5e-11
v 128 288 128 128 0 0 40 9 0 0 0.5
r 128 128 288 128 0 330
r 288 128 448 128 0 330
w 448 128 448 288 0
w 128 288 448 288 0
g 128 288 128 336 0 0

Приём, который выручает. Нужного номинала нет — его собирают из имеющихся. Два по 330 последовательно дают 660 Ом, параллельно — 165 Ом. Соедини в симуляторе и проверь по току.

Сборка на верстаке

Что делаем	Что проверяем
1. Прочитать десять резисторов глазами, записать номинал, проверить мультиметром	совпало ли, и попал ли реальный номинал в допуск ±5%
2. Собрать делитель из двух резисторов, измерить напряжение в средней точке	сходится ли с расчётом
3. Собрать нужный номинал из двух имеющихся (последовательно и параллельно)	подтвердить формулы мультиметром

Опыт «резистор горит» — только демонстрацией, учителем, на вытяжке или у открытого окна. Резистор 100 Ом 0,25 Вт от 12 В: запах появляется через несколько секунд. Этого достаточно, жечь до конца не нужно. Детям — смотреть, не трогать: корпус успевает нагреться до ожога.

7. Разноуровневые задания

Расшифруй: красный — красный — коричневый. Сколько Ом?
Каким цветом обозначается множитель ×1000?
Что значит золотая полоска в конце?

Питание 12 В, светодиод (2 В, 20 мА). Посчитай резистор, выбери из E12, проверь мощность.
В ящике только резисторы по 1 кОм. Собери из них 250 Ом и 2 кОм.
Резистор 220 Ом 0,25 Вт. При каком напряжении он начнёт перегреваться? (Подсказка: вырази $U$ из $P = U^2/R$ .)

8. Итог урока (30 секунд)

Полоски — это две цифры и множитель, читать от края к допуску.
Номиналы E12 не случайны: допуски соседей смыкаются, промежуточные не нужны.
У резистора две характеристики: сопротивление и мощность. Забудешь вторую — деталь сгорит.

Дополнительные вопросы

Резистор — карточка учителя