Урок 4. Карточка учителя

1. Банк вопросов «спроси класс»

В1. Провод стал вдвое длиннее — сопротивление?

• Правильно: вдвое больше ($R\propto L$).
• Ошибка: «не изменится, медь же та же».
• Толчок: «Воде дольше тереться о стенки длинной трубы. Легче или тяжелее?»

В2. Провод стал вдвое толще — сопротивление?

• Правильно: вдвое меньше ($R\propto 1/A$).
• Ошибка: «тоже больше».
• Толчок: «Широкая труба — поток задыхается или летит свободнее?»

В3. Почему медь, а не железо?

• Правильно: у меди очень малое удельное сопротивление $\rho$.
• Ошибка: «медь просто мягкая/красивая».
• Толчок: «Дело в $\rho$ — насколько материал мешает току.»

В4. Почему у лампочки ВАХ кривая?

• Правильно: нить греется, сопротивление растёт с температурой.
• Ошибка: «лампочка сломана/бракованная».
• Толчок: «Что происходит с нитью при нагреве? Меняется ли её сопротивление?»

В5. Что такое проводимость?

• Правильно: $G=1/R$, насколько легко течёт ток.
• Ошибка: «то же самое, что сопротивление».
• Толчок: «Это зеркало сопротивления. Мало $R$ — много чего?»

В6. Куда девается энергия на резисторе?

• Правильно: в тепло (и иногда свет).
• Ошибка: «запасается внутри резистора».
• Толчок: «Резистор пассивен — не хранит. Потрогай нагрузку после работы.»

В7. Почему длинный тонкий провод греется сильнее?

• Правильно: больше сопротивление → больше рассеиваемая мощность на нём.
• Ошибка: «потому что длинный, тепла больше по объёму».
• Толчок: «Больше $R$ при том же токе — больше падение и нагрев.»

В8. Резистор 100 Ω — это много или мало?

• Правильно: смотря по цепи; для токоограничения светодиода — типично.
• Ошибка: «мало, ведь число маленькое».
• Толчок: «Сравни с мегаомами изолятора и миллиомами провода.»

2. Вопросы с подвохом

«Сопротивление зависит от температуры?» Да. У металлов растёт с нагревом (нить лампы), у полупроводников часто наоборот падает. В формуле $R=\rho L/A$ это «спрятано» в $\rho$, которое дано для конкретной температуры (обычно 20 °C).

«Бывает нулевое сопротивление?» Почти — у сверхпроводников при очень низких температурах. В классе — нет, всегда есть хоть чуть-чуть.

«Может ли сопротивление быть отрицательным?» У обычного резистора — нет, только положительное. Экзотические приборы с «отрицательным дифференциальным сопротивлением» существуют, но это далеко за рамками урока.

«Почему тогда провода вообще греются, если у меди $\rho$ такое маленькое?» При большом токе даже доли ома дают заметное $P=I^2R$. Поэтому для мощных линий берут толстый провод — уменьшают $R$.

«ВАХ светодиода — это тоже кривая, как у лампы?» Да, но другой формы: почти нет тока до порогового напряжения, потом резкий рост. Оба — неомические.

3. Частые ошибки учеников

• «Сопротивление провода зависит только от материала». → «Ещё от длины и толщины: $R=\rho L/A$ — все три сразу.»

• Путают “толще → больше сопротивление”. → «Наоборот: толще = просторнее = меньше сопротивление.»

• Считают, что любой элемент подчиняется закону Ома. → «Только линейные (резистор). Лампа и светодиод — нет, у них кривая ВАХ.»

• Думают, что резистор запасает энергию. → «Он её рассеивает в тепло. Запасают конденсатор и катушка — это позже.»