Skip to content

2.1 · Двоичный код

Цель. Научиться записывать и читать числа в двоичном виде — руками, на DIP-переключателях и LED-линейке, а не только на бумаге.

🎣 Крючок + прогноз (5 мин)

«У вас 4 лампочки. Прогноз: какое самое большое число можно ими показать?» Разброс ответов (обычно «4») — фиксируем, вернёмся.

🧠 Теория (12 мин)

В десятичной системе цифра «весит» по позиции: сотни, десятки, единицы. В двоичной — то же самое, но веса удваиваются: 8, 4, 2, 1.

  разряды:   8  4  2  1
  число 5 =  0  1  0  1   (4 + 1)
  число 11=  1  0  1  1   (8 + 2 + 1)
  число 15=  1  1  1  1   (8+4+2+1) — максимум на 4 битах!

Каждый бит — та самая лампочка из крючка: ответ не 4, а 15, а с нулём — 16 разных чисел. Формула: n бит = 2ⁿ комбинаций.

🔧 Практика (20 мин)

Стенд «двоичное табло»

DIP-переключатель 8 позиций → через резисторную сборку 330 Ом → LED-линейка → GND. Каждая ячейка зажигает свой разряд. Подпишите веса маркером на малярном скотче: 128 64 32 16 8 4 2 1.

Диктант чисел

Учитель называет число (5, 12, 9, 20, 100) — пары набирают его переключателями, сверка с соседями. Затем наоборот: учитель набирает — класс читает.

Секретный возраст ⭐

Наберите свой возраст. Наберите год рождения (понадобятся все 8 бит!). Максимум восьми бит — прогноз → проверка: 255.

Счёт по порядку

Наберите 0, затем 1, 2, 3… до 8, проговаривая закономерность переносов: «единицы переполнились — двойка щёлкнула». Эта закономерность — сердце следующего урока.

✅ Чек-лист

  • Перевожу числа 0–15 в двоичный вид и обратно без таблицы
  • Объясняю формулу 2ⁿ
  • Показал 255 и объясняю, почему это потолок байта
  • Заметил закономерность «переполнился — щёлкнул следующий»
Для учителя

Мост к информатике: этот урок можно провести в связке с учителем информатики (двоичная арифметика есть в её программе) — редкий случай, когда межпредметность буквальна: там на бумаге, здесь на переключателях. Число 255 свяжите с известным детям: уровни в старых играх, RGB-цвет 0–255.