2.1 · Двоичный код
🎣 Крючок + прогноз (5 мин)
«У вас 4 лампочки. Прогноз: какое самое большое число можно ими показать?» Разброс ответов (обычно «4») — фиксируем, вернёмся.
🧠 Теория (12 мин)
В десятичной системе цифра «весит» по позиции: сотни, десятки, единицы. В двоичной — то же самое, но веса удваиваются: 8, 4, 2, 1.
разряды: 8 4 2 1
число 5 = 0 1 0 1 (4 + 1)
число 11= 1 0 1 1 (8 + 2 + 1)
число 15= 1 1 1 1 (8+4+2+1) — максимум на 4 битах!Каждый бит — та самая лампочка из крючка: ответ не 4, а 15, а с нулём — 16 разных чисел. Формула: n бит = 2ⁿ комбинаций.
🔧 Практика (20 мин)
Стенд «двоичное табло»
DIP-переключатель 8 позиций → через резисторную сборку 330 Ом → LED-линейка → GND. Каждая ячейка зажигает свой разряд. Подпишите веса маркером на малярном скотче: 128 64 32 16 8 4 2 1.
Диктант чисел
Учитель называет число (5, 12, 9, 20, 100) — пары набирают его переключателями, сверка с соседями. Затем наоборот: учитель набирает — класс читает.
Секретный возраст ⭐
Наберите свой возраст. Наберите год рождения (понадобятся все 8 бит!). Максимум восьми бит — прогноз → проверка: 255.
Счёт по порядку
Наберите 0, затем 1, 2, 3… до 8, проговаривая закономерность переносов: «единицы переполнились — двойка щёлкнула». Эта закономерность — сердце следующего урока.
✅ Чек-лист
- Перевожу числа 0–15 в двоичный вид и обратно без таблицы
- Объясняю формулу 2ⁿ
- Показал 255 и объясняю, почему это потолок байта
- Заметил закономерность «переполнился — щёлкнул следующий»
Для учителя
Мост к информатике: этот урок можно провести в связке с учителем информатики (двоичная арифметика есть в её программе) — редкий случай, когда межпредметность буквальна: там на бумаге, здесь на переключателях. Число 255 свяжите с известным детям: уровни в старых играх, RGB-цвет 0–255.