2.2 · XOR — «одинаковые или разные»
Цель. Освоить последний базовый вентиль — исключающее ИЛИ — и увидеть в нём одновременно детектор различия и одноразрядное сложение.
🎣 Крючок + прогноз (5 мин)
«Люстра с двумя выключателями в разных концах коридора: любой из них меняет состояние света. Составьте таблицу: положения выключателей → свет».
🧠 Теория (10 мин)
Ученики уже написали таблицу XOR сами:
| A | B | XOR |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Два равноправных прочтения — оба пригодятся:
- Детектор различия: 1, когда входы разные. (→ компаратор, урок 2.6)
- Сложение без переноса: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 (и один в уме). (→ сумматор, урок 2.3)
Микросхема: 74HC86, четыре XOR, распиновка как у 74HC00.
🔧 Практика (22 мин)
Классика
Кнопки → входы, LED на выход, полная таблица: прогноз → проверка.
Люстра ⭐
Замените кнопки на два тумблера/DIP-ячейки в разных углах макетки — работающая «проходная схема» коридора, как у электриков.
Управляемый инвертор ⭐⭐
Подайте на вход A сигнал, на B — «ручку управления». B=0 → выход повторяет A; B=1 → выход инвертирует A. Проверьте. Запишите в бортжурнал: XOR — это НЕ с выключателем. Выстрелит в 8 классе, когда сумматор начнёт вычитать.
✅ Чек-лист
- Даю оба прочтения XOR: различие и сложение
- Собрал схему «люстра с двух выключателей»
- ⭐⭐ Показал управляемый инвертор и записал вывод