2.4 · Полный сумматор
🎣 Крючок + прогноз (5 мин)
Столбиком: 11 + 01 (двоичные). Во второй колонке складываются три единицы: A, B и перенос из первой. «Прогноз: сколько входов должно быть у настоящего сумматора одной колонки?»
🧠 Теория (12 мин)
Полный сумматор: входы A, B, Cin; выходы S, Cout.
Рецепт: два полусумматора + ИЛИ для переносов.
A ──┐
B ──┤ [HA1] ── S₁ ──┐
└──────── C₁ │ [HA2] ── S (итог)
Cin ────────────────┘ └C₂
C₁ ──[OR]── Cout
C₂ ──/Смысл: сначала складываем A+B, потом к результату прибавляем Cin; перенос мог возникнуть на любом из шагов — отсюда OR.
Главная идея урока: полные сумматоры сцепляются в цепочку — Cout каждого идёт в Cin следующего. Так, колонка за колонкой, машина складывает числа любой длины. Точно как вы в тетради.
🔧 Практика (20 мин)
Сборка
74HC86 (два XOR), 74HC08 (два AND), 74HC32 (один OR). Три кнопки: A, B, Cin. LED: S и Cout. Собирайте по блокам с LED-зондом после каждого полусумматора.
Прогноз → проверка
8 комбинаций. Контрольная строка: A=B=Cin=1 → S=1, Cout=1 (три единицы = 11₂).
⭐ Мысленный конвейер
Не собирая, нарисуйте в бортжурнале: как из четырёх таких схем сделать сумматор 4-битных чисел. Куда подключить Cin самого первого?
✅ Чек-лист
- Объясняю, зачем третий вход Cin
- Собрал полный сумматор, проверил случай 1+1+1
- ⭐ Нарисовал цепочку из четырёх сумматоров
Для учителя
Самый нагруженный монтаж полугодия (3 корпуса, ~15 перемычек) — потому на него отведено 2 часа в маршруте. Не жалейте времени на LED-зонды промежуточных точек: здесь окончательно ставится культура поблочной отладки.