3. Светодиод и синтез тока
Светодиод и синтез заданного тока (занятие 4)
Тип задачи тура: Задача 3 (20 баллов) — «синтезировать цепь, через которую пройдёт заданный ток ±10 %, из набора выданных компонентов; собрать; измерить R и I; нарисовать принципиальную схему». Баллы: расчёт R — 5, измеренное R сходится с расчётом — 10, схема — 5.
Цель занятия: обучающиеся синтезируют из набора резисторов цепь под заданный ток, собирают её и подтверждают измерением.
Разминка-вспоминание (5 мин)
- R_экв двух 100 Ом параллельно?
- Параллельный результат всегда … меньшего сопротивления.
- Сколько тока пойдёт через 250 Ом от 3 В? (вчерашняя задача — интервальный возврат)
Разбор (worked example): задача 3 эталонного варианта — 28 мА
Условие. Синтезируйте цепь, через которую пройдёт ток 28 мА (±10 %). Набор: резисторы 10 Ом — 1 шт., 100 Ом — 2 шт., 1 кОм — 1 шт.; источник 5 В; мультиметр.
Шаг 1. Обратный закон Ома: какое сопротивление нужно
R_цель = U/I = 5 В / 0,028 А ≈ 178,6 Ом. Допуск ±10 % по току: 25,2…30,8 мА → допустимое R от 5/0,0308 ≈ 162 Ом до 5/0,0252 ≈ 198 Ом.
Шаг 2. Перебор комбинаций набора (заготовленная тактика тура)
Считаем кандидатов и сразу ток:
| Комбинация | R, Ом | I = 5/R, мА | Годится? |
|---|---|---|---|
| 100 + 100 | 200 | 25,0 | ✗ (ниже 25,2 — на границе, риск) |
| 100 + 100 ∥ 1000 | 100 + 90,9 = 190,9 | 26,2 | ✓ |
| (10 + 100 + 100) ∥ 1000 | 210 ∥ 1000 = 173,6 | 28,8 | ✓✓ ближе всех к 28 |
Выбор: последовательная цепочка 10 + 100 + 100 = 210 Ом и параллельно всей цепочке 1 кОм: R = (210·1000)/(210+1000) = 173,6 Ом → I = 28,8 мА (отклонение +2,9 %).
Шаг 3. Нарисовать принципиальную схему ДО сборки (5 баллов)
УГО: источник — две черты (длинная «+»), резисторы — прямоугольники с номиналами. Схема на бланке: 5 В → узел А → [10 Ом – 100 Ом – 100 Ом последовательно] и параллельно им [1 кОм] → узел B → источник.
Шаг 4. Собрать и измерить R сборки БЕЗ питания (10 баллов!)
Мультиметр в режиме Ω на выводы сборки (БП не подключён): ожидаем ~170–177 Ом с учётом допусков резисторов. Расходится с расчётом сильнее ±5 % → искать ошибку монтажа сейчас, до подачи питания.
Шаг 5. Подключить питание и измерить ток
Амперметр (гнездо mA) в разрыв между БП и сборкой: ожидаем ~28–29 мА. Записать на бланк измеренные R и I с единицами.
Проверка в Falstad — File → Import From Text:
$ 1 0.000005 10.20 50 5 43 5e-11
v 96 320 96 128 0 0 40 5 0 0 0.5
w 96 128 160 128 0
r 160 128 240 128 0 10
r 240 128 320 128 0 100
r 320 128 400 128 0 100
r 160 224 400 224 0 1000
w 160 128 160 224 0
w 400 128 400 224 0
w 400 128 464 128 0
w 464 128 464 320 0
w 96 320 464 320 0
g 96 320 96 352 0 0Наведите на источник: 28,8 мА. Дома: изменить цель на 20 мА и найти комбинацию из того же набора (спойлер: 100+100 последовательно даёт 25 мА — не годится; а 100 + 100 + (1000 ∥ …)? Переберите).
Ограничивающий резистор светодиода — формула модуля
Если в синтезируемой цепи есть светодиод, из напряжения источника сначала вычитается его прямое падение:
R = (Uпит − Uпр) / I
| Цвет светодиода | Uпр типичное | R для 10 мА от 5 В |
|---|---|---|
| красный | 2,0 В | 300 Ом |
| зелёный | 2,1 В | 290 Ом |
| синий | 3,0 В | 200 Ом |
| белый | 3,0 В | 200 Ом |
Точное Uпр своего светодиода можно измерить: зажечь через 1 кОм и померить вольтметром на нём. Эта таблица используется в задачах 2, 4, 5.
Практика: свой ток по жребию
Каждый тянет карточку с целевым током (18, 22, 25, 33, 40 мА при 5 В; набор: 10 Ом ×1, 100 Ом ×2, 1 кОм ×2, 10 кОм ×1) и проходит шаги 1–5 самостоятельно. Преподаватель — фасилитатор: отвечает вопросом на вопрос («а что говорит обратный закон Ома?»).
Типичные ошибки задачи 3:
- Подбирают ток «на глаз» перестановкой резисторов вместо расчёта — съедает всё время тура.
- Забывают, что 10 баллов даются за сходимость измеренного R с расчётным: не меряют R сборки вообще.
- Меряют R при подключённом БП — показания мусорные, режим Ω работает только в обесточенной цепи.
- Рисуют монтажную картинку макетки вместо принципиальной схемы в УГО — 0 из 5 за схему.
Мини-проверка выхода (контрольная точка, формат жюри)
Аналог задачи 3 с новым током, оценка по официальной таблице: расчёт 5 + сходимость 10 + схема 5. Результат — в таблицу прогресса группы.