Эталонный вариант Приложения 1: разбор на 100 баллов

Это сводный worked example модуля: пять задач официального примера с решениями «как сдать на максимум». На занятиях он изучается частями (задача 1 — зан. 3, задача 3 — зан. 4, задача 2 — зан. 6, задача 4 — зан. 7, задача 5 — зан. 10); эта страница — материал для повторения перед пробным туром. Сначала решить самому, потом сверяться.

Задача 1 (10 баллов). Расчёт участка АВ

Условие: U_AB = 3 В; от A последовательно R1 = 100 Ом, далее параллельно: R2 = 300 Ом и ветвь R3 = 150 + R4 = 150 Ом; сходятся в B. Найти R_AB и общий ток.

Эталон: R₃₄ = 150 + 150 = 300 Ом; R₂ ∥ R₃₄ = 300·300/600 = 150 Ом; R_AB = 100 + 150 = 250 Ом (5 б.); I = 3/250 = 0,012 А = 12 мА (5 б.). Самопроверка: U₁ = 1,2 В, на параллели 1,8 В → по 6 мА в ветви, 6+6 = 12 ✓. Подробный ход и Falstad-модель — в разделе 2.

Критерии жюри: по 5 баллов за каждый правильно рассчитанный параметр; расчёт должен быть на бланке.

Задача 2 (15 баллов). Сборка по схеме рис. 2 и измерения

Условие: собрать цепь по схеме (5 В; кнопка 1 — общая; левая ветвь: кнопка 2 → потенциометр 1 реостатом → светодиоды 1, 2 с резисторами по 200 Ом; правая: кнопка 3 → движок потенциометра 2, крайние ножки → ветви [СД3+100 Ом] и [СД4+100 Ом]). (а) При нажатых кнопках 1, 2 измерить ток СД2 при движке потенциометра 1 в крайнем положении у ножки 1. (б) При нажатых кнопках 1, 3 выровнять потенциометром 2 яркость СД3 и СД4, измерить и рассчитать мощность на потенциометре 2.

Эталон:

• Сборка ветвями с прозвонкой до питания (5 б. за работающую схему).
• (а) Движок у ножки 1 → сопротивление реостата 0 → I = (5 − Uпр)/200 = (5 − 2,0)/200 = 15 мА расчётно; измеряется амперметром в разрыве цепи СД2, фиксируется фактическое значение (3 б.).
• (б) Равная яркость симметричных ветвей → движок у середины. Измерить U₁ (движок–ножка 1), U₂ (движок–ножка 3), I₃, I₄. P_пот = U₁·I₃ + U₂·I₄; при симметрии = 2·U·I (7 б. — измерения + расчёт с подставленными числами).

Подробный ход, ловушки кнопок и почему тусклые светодиоды — норма: раздел 4.

Задача 3 (20 баллов). Синтез тока 28 мА

Условие: набор 10 Ом ×1, 100 Ом ×2, 1 кОм ×1; источник 5 В. Ток 28 мА ±10 %.

Эталон: R_цель = 5/0,028 ≈ 178,6 Ом (допустимо 162…198 Ом). Комбинация: (10 + 100 + 100) ∥ 1000 = 210·1000/1210 = 173,6 Ом → I = 28,8 мА (+2,9 %). Запасной вариант: 100 + (100 ∥ 1000) = 190,9 Ом → 26,2 мА. Внимание: «очевидные» 100+100 = 200 Ом дают ровно 25,0 мА — за пределом допуска 25,2 мА. Порядок сдачи: расчёт на бланке (5 б.) → измерить R сборки омметром без питания, сойтись с расчётом (10 б.) → принципиальная схема в УГО (5 б.) → измерить ток. Подробности и Falstad: раздел 3.

Задача 4 (25 баллов). Кнопки и светодиоды по таблице

Условие: 2 кнопки, 3 светодиода, 3 резистора 100 Ом, 3,3 В; таблица: СД3 горит всегда, СД1 повторяет кнопку 2, СД2 повторяет кнопку 1.

Эталон: читать таблицу по столбцам → три независимые ветви: [«+» → К2 → 100 Ом → СД1 → «−»], [«+» → К1 → 100 Ом → СД2 → «−»], [«+» → 100 Ом → СД3 → «−»]. Ток ветви (3,3 − 2,0)/100 = 13 мА. Обязательно: подписать кнопки и светодиоды (5 б.), прогнать и отметить все 4 строки (5 б. за две строки, 15 б. за все). Паттерны для других таблиц (И/ИЛИ/НЕ на кнопках) и дерево решений: раздел 5.

Задача 5 (30 баллов). Логическая функция F = (НЕ В)·(НЕ А)

Условие: реализовать на элементах И и НЕ; входы — кнопки (нажата = 1) со светодиодной индикацией; выход — со светодиодной индикацией; питание 5 В; составить таблицу истинности и сравнить с работой схемы.

Эталон:

(10 б. за таблицу с промежуточными колонками). Схема: две кнопки с подтяжками 10 кОм на «−» и входными светодиодами (1 кОм) — это первые 5 б.; входы → два инвертора CD4069 (1→2, 3→4); выходы → входы 1, 2 элемента CD4081; ножка 3 → светодиод F через 1 кОм (5 б. — выход реагирует). Питание корпусов: 14 → «+5 В», 7 → «−»; все неиспользуемые входы обоих корпусов — на «−». Верификация 4 комбинаций против таблицы (10 б.). Самопроверка смыслом: по де Моргану F = НЕ(А+В) — горит ровно тогда, когда не нажато ничего. Обвязка, распиновка и дерево диагностики: раздел 6.

Сводная самопроверка перед сдачей любой задачи