Урок 6. Три фазы падения

Урок 6. Три фазы падения: почему нужны ВСЕ, а не одна

Паспорт урока

Параметр	Значение
Место в модуле	BeaconRadio, модуль 3 «Классификация», урок 6 из 7
Длительность	45 мин
Возраст	13–16
Оборудование	`fall_detector_sim.py`; акселерометр (опционально)
Предварительные знания	Уроки 1–5; понятие графика
Предмет	Физика (ускорение, свободное падение), информатика (машина состояний)

Образовательные цели

№	Цель	Блум	Миллер	Чем доказывается
6.1	Объяснять работу трёхфазной машины состояний	понимать	знает как	Разбор: какая фаза отсекает какую провокацию
6.2	Подбирать пороги, ловящие событие и молчащие на провокации	применять	показывает как	Найденная пара порогов в симуляторе
6.3	Обосновывать композицию признаков вместо одного	анализировать	знает как	Ответ: почему один признак недостаточен
6.4	Читать физический смысл сигнала акселерометра	понимать	знает как	Разбор графика \|a\| по фазам

Сценарий занятия (45 минут)

Время	Блок	Что делает педагог	Что делают ученики
0–5	Retrieval	Мини-квиз по уроку 5	Пишут, разбор
5–12	Наивная идея	«Как поймать падение? Наверное, по удару»	Предлагают, находят контрпример
12–22	Физика падения	Что показывает акселерометр в трёх фазах	Разбирают график
22–32	Симулятор	Три фазы, провокации	Работают со стендом
32–42	Практика	Подбор порогов, задачи	Решают
42–45	Итог и ДЗ	Фиксация	Записывают

Блок 1. Наивная идея и её опровержение (5–12 мин)

Постановка

«Маячок должен сам понять, что человек упал, — он может быть без сознания и не нажать кнопку. В устройстве есть акселерометр, измеряющий ускорение. Как поймать падение?»

Первая идея класса почти всегда: по сильному удару.

Проверка идеи

«Хорошо. Ставим порог: ускорение больше 3g — значит падение. Что может пойти не так?»

Пусть класс сам придумает контрпримеры:

Ситуация	Даёт сильный удар?	Это падение?
Человек упал	да	да
Человек резко сел на стул	да	нет
Устройство уронили на пол	да	нет
Человек хлопнул дверью с маячком в кармане	да	нет

Постановка проблемы

«Один признак — удар — не различает эти случаи. Ложная тревога означает, что к человеку зря выехала помощь; если такое повторится несколько раз, сигналам перестанут верить. Нужен способ надёжнее.»

Блок 2. Физика падения (12–22 мин)

2.1. Базовый уровень (13–14 лет)

Что показывает акселерометр.

Акселерометр меряет не «скорость», а ускорение — и в покое он показывает 1g (действие тяжести). Это важно: лежащий на столе датчик показывает не ноль, а единицу.

Три фазы настоящего падения:

Фаза	Что происходит	Что показывает датчик
1. Полёт	человек падает, опоры нет	почти 0 — невесомость
2. Удар	столкновение с полом	много — резкий пик
3. Лежит	человек неподвижен	около 1g, ровно

Ключевая идея:

Падение — это не одно событие, а последовательность из трёх. Если проверять все три подряд, случайные помехи не пройдут: каждая застрянет на своей фазе.

2.2. Углублённый уровень (14–16 лет)

Шаг 1. Почему при падении невесомость.

Акселерометр измеряет кажущееся ускорение — разность между истинным ускорением тела и ускорением свободного падения. В покое опора создаёт силу реакции, и датчик показывает 1g.

При свободном падении опоры нет: тело и датчик ускоряются одинаково, и показание стремится к нулю. Это тот же эффект, что невесомость на орбите.

Шаг 2. Модуль ускорения.

Датчик даёт три компоненты. Чтобы не зависеть от ориентации устройства в кармане, используют модуль:

|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}

В покое |a| ≈ 1g при любом положении корпуса.

Шаг 3. Пороги трёх фаз (значения из прошивки).

Фаза	Условие	Порог	Длительность
1. Невесомость	\|a\| < FF_THR	0,4 g	не менее 60 мс
2. Удар	\|a\| > IMPACT_THR	2,8 g	в окне 500 мс после фазы 1
3. Неподвижность	σ(\|a\|) < STILL_SIGMA	0,05 g	окно 8 с, после паузы 1,5 с

Пауза 1,5 секунды перед третьей фазой нужна, чтобы переждать «звон» — колебания сразу после удара.

Шаг 4. Что такое σ (стандартное отклонение).

Третья фаза проверяет не само значение, а его разброс: насколько сильно |a| колеблется за окно наблюдения.

Состояние	Среднее \|a\|	Разброс σ
Лежит неподвижно	≈ 1g	мал (< 0,05g)
Стоит, дышит, шевелится	≈ 1g	больше
Идёт	≈ 1g	значительный

Среднее в этих случаях одинаково — различает именно разброс. Это первый в курсе пример признака, вычисляемого из статистики окна, а не из одного отсчёта.

Шаг 5. Как фазы отсекают провокации.

Провокация	Фаза 1 (невесомость)	Фаза 2 (удар)	Фаза 3 (неподвижность)	Итог
Настоящее падение	есть	есть	есть	тревога
Резко сел	нет	есть	есть	отсечено на фазе 1
Уронил устройство	есть	есть	нет (подобрал)	отсечено на фазе 3
Тряска в транспорте	нет	иногда	нет	отсечено

Главный принцип урока — композиция признаков. Каждый признак по отдельности ненадёжен, но их последовательность резко повышает избирательность. Один признак сделал бы детектор наполовину слепым.

Тот же принцип встречался на уроке 5: спуфинг определяется не одним признаком, а связкой из трёх.

Блок 3. Работа с симулятором (22–32 мин)

Запуск: uv run fall_detector_sim.py

Что показать

График |a| для сцены: ходьба, настоящее падение (около t = 8 с), затем две провокации — «уронил устройство» (t = 20) и «резко сел» (t = 30).
Подсветка фаз. Показать, как детектор проходит фазы при настоящем падении и где застревает на провокациях.
Зелёная линия «подтверждено». Загорается только при прохождении всех трёх фаз.
Эксперимент с порогами:

Действие	Что произойдёт	Вывод
Поднять порог удара выше пика падения (~6,4g)	падение перестанет ловиться	пропуск события
Поднять порог σ до 0,4	«уронил» начнёт срабатывать	ложная тревога
Вернуть исходные	ловит падение, молчит на провокациях	рабочая настройка

Задание классу

«Найдите пару порогов, при которой детектор ловит настоящее падение и молчит на обеих провокациях. Запишите найденные значения.»

Это подготовка к уроку 7, где компромисс будет формализован.

Блок 4. Практические задачи (32–42 мин)

Уровень A (13–14 лет)

A1. Что показывает акселерометр у лежащего на столе устройства?

Ответ

Примерно 1g — из-за действия силы тяжести и реакции опоры. Не ноль! Ноль он покажет в свободном падении.

A2. Почему одного признака «сильный удар» недостаточно для детектора падения?

Ответ

Потому что сильный удар возникает и в других ситуациях: человек резко сел, уронил устройство, хлопнул дверью. Детектор по одному признаку выдавал бы много ложных тревог.

A3. Человек резко сел на стул. На какой фазе застрянет детектор и почему?

Ответ

На первой — не будет невесомости. Человек садится, опираясь на ноги, свободного падения нет, и показание не опускается ниже 0,4g. Удар есть, но без предшествующей невесомости он не считается началом падения.

Уровень B (14–15 лет)

B1. Устройство уронили, оно упало и его подобрали через 3 секунды. Какие фазы пройдут, а какая — нет?

Решение

Фаза 1 (невесомость): пройдёт — устройство действительно летело;
Фаза 2 (удар): пройдёт — оно ударилось о пол;
Фаза 3 (неподвижность): не пройдёт — через 3 секунды его подняли, а окно проверки составляет 8 секунд; движение даст большой разброс σ.

Итог: тревога не сработает. Именно третья фаза отличает «упал предмет» от «упал человек».

B2. Почему третья фаза проверяет разброс σ, а не среднее значение |a|?

Ответ

Потому что среднее значение почти одинаково во всех случаях: и у лежащего, и у стоящего, и у идущего человека |a| в среднем около 1g (тяжесть никуда не девается).

Различает именно изменчивость: у неподвижного тела разброс мал, у движущегося — велик. Признак должен различать классы, а среднее их не различает.

B3. Зачем перед третьей фазой выжидают 1,5 секунды?

Ответ

Чтобы переждать «звон» — затухающие колебания сразу после удара. Если начать измерять разброс немедленно, он окажется большим из-за этих колебаний, и настоящее падение будет ошибочно отвергнуто.

Это типичный приём: дать системе успокоиться перед измерением установившегося состояния.

Уровень C (15–16 лет)

C1. Оцените, с какой высоты должен падать человек, чтобы фаза невесомости длилась не менее 60 мс.

Решение

Путь при свободном падении: $h = \frac{g t^2}{2}$

При t = 0,06 с:

h = \frac{9{,}8 \times 0{,}06^2}{2} = \frac{9{,}8 \times 0{,}0036}{2} \approx \mathbf{0{,}018\ \text{м}} \approx 1{,}8\ \text{см}

Интерпретация: достаточно всего около двух сантиметров свободного падения. Это очень мягкое требование — при любом реальном падении человека фаза длится значительно дольше.

Но: требование 60 мс не про высоту, а про фильтрацию помех. Кратковременный провал показания от тряски или вибрации длится единицы миллисекунд и порог не преодолевает. То есть 60 мс — это защита от шума, а не физическое ограничение.

C2. Порог невесомости — 0,4g, а не 0,1g. Почему не строже?

Разбор

При реальном падении человека показание не достигает идеального нуля:

тело вращается, конечности задевают предметы;
устройство в кармане движется относительно тела;
падение часто не свободное, а с частичной опорой (соскальзывание, оседание вдоль стены).

Слишком строгий порог (0,1g) пропускал бы такие падения — а пропуск для маячка безопасности опаснее ложной тревоги.

Значение 0,4g — компромисс: заметно ниже 1g покоя (значит, опора действительно пропала), но достаточно мягкий, чтобы ловить неидеальные реальные падения.

Принцип: пороги ставят по реальным данным, а не по идеализированной физике.

C3. Предложите четвёртый признак, который повысил бы надёжность детектора. Оцените его цену.

Разбор

Возможные варианты:

Изменение ориентации. Стоящий человек и лежащий по-разному ориентируют устройство относительно вертикали. Признак: вектор тяжести сменил направление относительно корпуса. Цена: требует калибровки «нормального» положения, зависит от того, как носят устройство.
Гироскоп — угловая скорость. При падении тело вращается. Цена: дополнительное энергопотребление, MPU6050 уже имеет гироскоп, но его использование увеличит расход.
Барометр — изменение высоты. Падение с высоты роста даёт измеримое изменение давления. Цена: дополнительный датчик, чувствительность к погоде и сквознякам.
Отсутствие реакции на звуковой запрос. Устройство пищит, ожидая нажатия. Цена: это уже не признак, а пред-тревога — она реализована и обсуждается на уроке 7.

Общий вывод: каждый признак повышает избирательность, но стоит энергии, сложности и новых ложных срабатываний. Инженерный выбор — минимальный набор, дающий приемлемое качество, а не «все возможные датчики».

Ответы на вопросы, которые прозвучат

Вопрос ученика	Как отвечать
«Почему датчик в покое показывает 1, а не 0?»	Он меряет не движение, а действующее ускорение вместе с реакцией опоры. Ноль будет только в свободном падении — это и есть невесомость
«А если человек упал на кровать — мягко?»	Удар может не достичь порога 2,8g, и падение будет пропущено. Это честное ограничение метода: детектор настроен на падение на твёрдую поверхность
«Что если человек упал и сразу встал?»	Третья фаза не пройдёт (движение), тревога не сработает. Логично: человек, который встал сам, в помощи не нуждается
«А если он упал и его сразу подняли другие люди?»	Тревога тоже не сработает. Но рядом есть люди, которые помогут, — сценарий закрыт человеком, а не устройством
«Можно ли обучить нейросеть вместо порогов?»	Можно, и в промышленных устройствах так делают. Но нужен большой размеченный набор реальных падений, а собрать его этично сложно. Пороговый детектор понятен, проверяем и не требует данных

Раздаточный лист (для печати)

Урок 6. Три фазы падения
Что показывает акселерометр:
Состояние |a|
Лежит на столе
Свободное падение
Удар о пол
Три фазы детектора:
Фаза Условие Порог Длительность
1. Невесомость |a| < 0,4 g ≥ 60 мс
2. Удар |a| > 2,8 g окно 500 мс
3. Неподвижность σ(|a|) < 0,05 g окно 8 с
Какая фаза отсекает какую провокацию — заполните:
Событие Фаза 1 Фаза 2 Фаза 3 Тревога?
Настоящее падение
Резко сел
Уронил устройство
Работа в симуляторе. Мои найденные пороги:
невесомость ____ g; удар ____ g; σ ____ g
Ловит падение? ___ Молчит на «уронил»? ___ Молчит на «сел»? ___
Почему одного признака мало:
___________________________________________________

Состояние	\|a\|
Лежит на столе
Свободное падение
Удар о пол

Фаза	Условие	Порог	Длительность
1. Невесомость	\|a\| <	0,4 g	≥ 60 мс
2. Удар	\|a\| >	2,8 g	окно 500 мс
3. Неподвижность	σ(\|a\|) <	0,05 g	окно 8 с

Домашнее задание

Обязательная часть

Врайтап по рубрике А. Обязательный пункт: какие пороги вы нашли и как проверили, что они работают.

Уровень A

Придумать три бытовые ситуации, которые детектор мог бы принять за падение. Для каждой определить, какая фаза её отсечёт.

Уровень B

В симуляторе найти пороги, при которых детектор начинает давать ложную тревогу на «уронил устройство». Записать значения и объяснить, почему именно они ломают логику.

Уровень C

Спроектировать детектор для другой задачи: определение того, что человек упал в воду (для спасательного жилета). Какие фазы и признаки нужны? Чем отличается от детектора падения на землю?

Ориентир для педагога

Отличия: удар о воду слабее и растянут во времени; после падения тело не неподвижно, а покачивается на волнах; появляется новый доступный признак — контакт с водой (датчик влажности), который сам по себе почти достаточен.

Хороший ответ придёт к выводу: при наличии прямого признака (вода) сложная композиция не нужна. Это важный вывод — не всякая задача требует сложного решения, и инженер начинает с поиска прямого признака.

Итог урока: что записать в журнал

Вывод урока 6

Акселерометр в покое показывает 1g, в свободном падении — около нуля.
Падение — это последовательность трёх фаз: невесомость → удар → неподвижность.
Каждая фаза отсекает свою провокацию: «сел» не проходит фазу 1, «уронил» — фазу 3.
Третья фаза измеряет разброс σ, а не среднее: среднее у лежащего и стоящего одинаково.
Композиция признаков резко повышает избирательность по сравнению с одним признаком.
Пороги ставятся по реальным данным, а не по идеализированной физике.

Связь с курсом

Что родилось на этом уроке	Где станет инструментом
Машина состояний	PowerSentry (FSM узла), любые протоколы
Композиция признаков	RFCurtain (два признака детектора)
Статистика окна (σ)	RFCurtain («кипение»), WarWalk
Провокации как тест	Урок 7 (ROC, цена ошибки)

Чек-лист педагога перед уроком

Симулятор fall_detector_sim.py запускается, ползунки порогов работают
Проверено: при исходных порогах ловится падение и не срабатывают провокации
Проверено: поднятие порога удара выше 6,4g даёт пропуск
Раздаточный лист распечатан
Готов ответ на «а если упал мягко» — честно назвать ограничение метода

Урок 5. GPS умеет уверенно врать Урок 7. Цена ошибки: пропуск против ложной тревоги