6. RC-фильтр: главная формула модуля
Зачем в проекте
Одна формула, четыре узла проекта: срез фронтенда, bias-фильтр, полюс защитного резистора, цифровой HPF. Жюри спросит про неё гарантированно.
Суть
R и C образуют делитель, у которого нижнее плечо зависит от частоты → граница между «пропускаем» и «режем»:
f = 1/(2πRC), на ней сигнал ослаблен на −3 дБ (в 1,41 раза).
C последовательно, R на землю — ФВЧ (режем низ); R последовательно, C на землю — ФНЧ (режем верх).
Разобранный пример (числа проекта)
Четыре применения одной формулы:
- Срез фронтенда (зан. 7): C = 480 пФ (датчик), R = 10 МОм → f = 33 Гц < C2 = 65,4 Гц ✓.
- Bias-фильтр (зан. 9): R = 5 МОм (два по 10 параллельно), C = 1 мкФ → f = 0,03 Гц — шум питания в сигнал не идёт.
- Полюс защиты (зан. 11): R1 = 100 кОм и вход ОУ ~10 пФ → f = 160 кГц — выше слуха, не мешает; а 1 МОм дал бы 16 кГц — слышимый завал, вот почему «больше защиты» ≠ лучше.
- HPF 30 Гц в DSP (зан. 20) — тот же расчёт, только в коэффициентах биквада. Один инструмент — уверенное владение вместо четырёх заклинаний.
Типичные ошибки: подставлять килоомы и микрофарады без перевода в СИ (держать шпаргалку: МОм·пФ → мкс, 1/(2π·τ)); путать, что режет ФВЧ и ФНЧ (мнемоника: где C стоит на пути сигнала — режется НИЗ).
Мини-проверка
- f для R=1 МОм, C=480 пФ? 2) Почему защитный резистор нельзя раздувать до 1 МОм? 3) Собери из R и C фильтр, режущий верх, — нарисуй.
Где стреляет в модуле: занятия 7, 9, 10, 11, 20; карточка 6