Урок 1. Громкость вместо направления

Урок 1. Громкость вместо направления: почему в здании ищут так

Паспорт урока

Параметр	Значение
Место в модуле	FoxHunter, модуль 1 «Физика пеленгации», урок 1 из 6
Длительность	45 мин (базовый) / 2 × 45 мин (с полевым выходом)
Возраст	10–16, материал двухуровневый
Оборудование	Компьютер с `foxhunt_sim.py`; для полевой части — лиса + охотник
Предварительные знания	Не требуются. Это точка входа в курс
Предмет	Физика (распространение волн), математика (логарифм)

Образовательные цели

По итогам урока ученик умеет:

№	Цель	Блум	Миллер	Чем доказывается
1.1	Находить скрытый передатчик по градиенту уровня сигнала	применять	делает	Найденная лиса (полевая часть)
1.2	Объяснять, почему в здании работает дальность по громкости, а не направление	понимать	знает как	Устный ответ через отражения
1.3	Определять по профилю RSSI расстояние границы зоны	применять	показывает как	Расчёт границы RYADOM
1.4	Читать значения в дБм как логарифмическую шкалу	понимать	знает как	Ответ: «на сколько падает при удвоении»

Чего на этом уроке делать НЕ надо. Не объяснять устройство LoRa, модуляцию, чирпы и структуру пакета. Не выводить формулу FSPL. Соблазн велик — материал под рукой, — но урок 1 существует ради одного: ребёнок должен найти спрятанную вещь и понять, что ему в этом помогло. Магия — в находке, а не в формуле.

Сценарий занятия (45 минут)

Время	Блок	Что делает педагог	Что делают ученики
0–5	Завязка	Прячет включённую лису в аудитории при детях, но незаметно место	Наблюдают, строят догадки
5–8	Проблематизация	Даёт охотник: «найдите. Экран не смотрите — только слушайте»	Пробуют, обычно хаотично
8–15	Первая находка	Направляет вопросами, не подсказками	Находят лису
15–20	Сбор наблюдений	«Что вам помогло? Что вы делали, когда стало тихо?»	Формулируют стратегию словами
20–32	Теория	Разбор на симуляторе: карта зон, профиль RSSI	Работают с симулятором
32–40	Практика	Разбор задач	Решают задачи своего уровня
40–45	Итог и ДЗ	Фиксация вывода, домашнее задание	Записывают в журнал

Ключевой методический принцип урока — обратный порядок. Сначала ребёнок ищет вслепую, без теории, и переживает беспомощность. Только после находки даётся объяснение. Если начать с теории, урок превратится в иллюстрацию к лекции и потеряет 80% эффекта.

Блок 1. Завязка (0–8 мин)

Что говорить

«В этой комнате спрятан радиопередатчик. Он не издаёт ни звука и никак себя не выдаёт — обычная коробочка. Вот прибор, который его слышит. Прибор не показывает, куда идти. Он только пищит. Ваша задача — найти коробочку.»

Выдать охотник, не объясняя логику зуммера. Пусть разберутся сами.

Что обычно происходит

Поведение	Что за этим стоит	Реакция педагога
Крутят прибор вокруг оси, ища направление	Аналогия с компасом и антеннами из кино	Не поправлять — это ценная ошибка урока 1
Бегут в случайную сторону	Нет стратегии	«А как понять, стало лучше или хуже?»
Замирают и слушают изменения	Верная стратегия	«Хорошо. Что изменилось, когда ты сделал шаг?»
Смотрят в экран (если есть OLED)	Ищут готовый ответ	Прикрыть экран рукой: «сегодня только на слух»

Вопросы-подсказки (по нарастанию)

«Что делает звук, когда ты идёшь в эту сторону?»
«Сделай пять шагов назад. Стало чаще или реже?»
«Значит, в какую сторону лиса?»

Не подсказывать словом «горячо-холодно» до находки. Эта метафора — вывод урока, а не его вводная. Если произнести её сразу, дети получат готовый ответ и лишатся открытия.

Блок 2. Сбор наблюдений (15–20 мин)

После находки — обязательный разбор до всякой теории. Вопросы на доску, ответы фиксируются словами детей:

Что именно вам помогало? (ожидаемо: «пищало чаще, когда ближе»)
Помогало ли поворачивать прибор? (ожидаемо: «нет» или «непонятно»)
Что означала тишина?
Был ли момент, когда прибор обманывал? (ожидаемо: да — в углу, за шкафом, у стены)

Записать на доске детскую формулировку правила. Обычно получается близко к: «ближе — чаще пищит». Это и есть открытый ими закон, дальше он лишь уточняется.

Блок 3. Теория (20–32 мин)

3.1. Базовый уровень (10–13 лет)

Ведём разговор через воду и свет, без формул.

Представь, что лиса — это лампочка в тёмной комнате, а прибор — твои глаза. Чем ближе к лампочке, тем светлее. Ты можешь найти лампочку, даже если не видишь её саму, — просто иди туда, где светлее.
Радиоволна ведёт себя так же: чем дальше от передатчика, тем она слабее. Прибор меряет эту «яркость» и переводит в частоту писка.

Почему не работает направление — на пальцах:

А теперь представь, что комната с зеркальными стенами. Свет от лампочки отражается от всех стен, и кажется, что светит отовсюду. Куда показывать? Непонятно. Но ярче всего всё равно там, где лампочка. Радиоволны в здании отражаются от стен, перекрытий и арматуры точно так же.

Главный вывод базового уровня:

В здании нельзя спросить «в какую сторону?», но можно спросить «стало ближе или дальше?». Это игра «горячо-холодно», и она честная — за ней настоящая физика.

3.2. Углублённый уровень (14–16 лет)

Шаг 1. Что такое дБм.

Мощность сигнала измеряют в милливаттах, но диапазон огромен: передатчик излучает единицы мВт, а приёмник ловит нановатты — миллиардные доли. Работать с такими числами неудобно, поэтому используют логарифмическую шкалу:

P_{\text{дБм}} = 10 \cdot \lg\left(\frac{P_{\text{мВт}}}{1\ \text{мВт}}\right)

Мощность	В дБм	Комментарий
1 мВт	0 дБм	опорная точка шкалы
25 мВт	+14 дБм	максимум для нашего диапазона
1,6 мВт	+2 дБм	наша приглушённая лиса
0,000 000 01 мВт (10 пВт)	−80 дБм	типичный принятый сигнал

Ключевое свойство: разница в 10 дБ — это в 10 раз по мощности, 3 дБ — примерно вдвое. Поэтому −60 дБм в десять раз мощнее, чем −70 дБм.

Шаг 2. Как сигнал слабеет с расстоянием.

Мощность распределяется по поверхности расширяющейся сферы: удвоили расстояние — площадь выросла вчетверо — на ту же площадку приёмника попадает вчетверо меньше. В свободном пространстве это даёт закон обратных квадратов. В логарифмической шкале степенная зависимость становится прямой линией:

RSSI(d) = P_{tx} + G_{tx} + G_{rx} - PL(d_0) - 10 \cdot n \cdot \lg\left(\frac{d}{d_0}\right)

где n — показатель затухания: n = 2 в свободном пространстве, n ≈ 3 внутри здания, n = 3…4 в городской застройке.

Шаг 3. Что это даёт численно.

Насколько падает сигнал при удвоении расстояния:

Условия	Расчёт	Падение
Свободное пространство, n = 2	10 · 2 · lg 2	6,0 дБ
Здание, n = 3	10 · 3 · lg 2	9,0 дБ

Правило для запоминания: «минус 6 дБ на удвоение» — в открытом пространстве, «минус 9 дБ» — в здании. В здании сигнал слабеет быстрее, и это для охоты хорошо: градиент круче, зоны контрастнее.

Шаг 4. Почему направление не работает — строго.

В здании сигнал приходит к приёмнику несколькими путями одновременно: прямым лучом и отражениями от стен, пола, потолка, арматуры в бетоне. Это многолучёвое распространение. Направленная антенна показывает направление на самый сильный приходящий луч, а он может быть отражённым — то есть указывать в стену, а не на лису.

При этом суммарная мощность всех лучей всё равно убывает с расстоянием до источника. Поэтому величина «как громко» остаётся надёжной, а величина «откуда» — нет.

На улице картина иная: отражений меньше, прямой луч доминирует, и антенна Яги начинает работать. Это тема отдельного занятия.

Блок 4. Работа с симулятором (внутри блока теории)

Запуск: uv run foxhunt_sim.py

Что показать по шагам

Карта зон. «Каждый цвет — то, что слышит зуммер. Красный RYADOM — сплошной тон, синий HOLODNO — редкие пики, тёмное — тишина». Провести мышью — озвучка меняется.
Профиль RSSI справа. «Вот та самая прямая в логарифмической шкале. По вертикали — сила сигнала, по горизонтали — расстояние. Пунктирные линии — границы зон».
Связь двух картинок. Ведём мышь от лисы наружу и следим, как вертикальная линия на профиле пересекает пороги ровно тогда, когда на карте меняется цвет.
Ползунок n. Поставить n = 2 (свободное пространство) — зоны раздуваются. Вернуть n = 3. «Вот почему в здании искать легче, чем в поле».

Контрольные значения для педагога

Проверено расчётом по модели симулятора (лиса 2 дБм, n = 3, антенны 2 дБи):

Расстояние	RSSI	Зона
1 м	−25 дБм	RYADOM
5 м	−46 дБм	RYADOM
9,8 м	−55 дБм	граница RYADOM / GORYACHO
20 м	−64 дБм	GORYACHO
31 м	−70 дБм	граница GORYACHO / TEPLO
40 м	−73 дБм	TEPLO

Блок 5. Практические задачи (32–40 мин)

Задачи трёх уровней. Ученик решает свой уровень; сильные могут брать следующий.

Уровень A (10–13 лет)

A1. Охотник стоит на месте, зуммер пищит редко. Ученик делает пять шагов вперёд — пищит чаще. Ещё пять шагов — снова реже. Где лиса?

Ответ

Лиса осталась позади — между первой и второй позицией. Ученик прошёл мимо неё и начал удаляться. Правильное действие: вернуться назад примерно на половину пути и повторить проверку короткими шагами.

A2. Прибор молчит полностью. Что это значит и что делать?

Ответ

Сигнал слабее порога тишины (−100 дБм) — лиса слишком далеко. Действие: вернуться туда, где сигнал был последний раз, и оттуда искать в другом направлении. Тишина — это не «лиса рядом, но молчит», а «мы ушли за пределы слышимости».

A3. Двое ищут одну лису из разных углов комнаты. У одного пищит часто, у другого редко. Кто ближе?

Ответ

Тот, у кого чаще. Частота писка растёт с уровнем сигнала, а уровень растёт при приближении.

Уровень B (13–15 лет)

B1. Сигнал на расстоянии 5 м равен −46 дБм. Каким он станет на 10 м? На 20 м? (здание, n = 3)

Решение

Каждое удвоение расстояния при n = 3 даёт падение 10 · 3 · lg 2 = 9 дБ.

5 м → 10 м (удвоение): −46 − 9 = −55 дБм
10 м → 20 м (ещё удвоение): −55 − 9 = −64 дБм

Сверка с таблицей: на 10 м расчёт даёт −55,2 дБм, на 20 м −64,3 дБм. Совпадает.

B2. Лиса приглушена до 2 дБм. Граница зоны RYADOM проходит по уровню −55 дБм. На каком расстоянии от лисы зуммер перейдёт на сплошной тон? (n = 3)

Решение

Из таблицы значений видно: на 10 м RSSI = −55,2 дБм, то есть граница — чуть ближе 10 метров.

Точный расчёт: нужно найти d, при котором RSSI = −55.

-55 = 2 + 4 - 31{,}2 - 30 \cdot \lg d \quad \Rightarrow \quad 30 \cdot \lg d = 29{,}8 \quad \Rightarrow \quad d = 10^{0{,}993} \approx \mathbf{9{,}8\ \text{м}}

Ответ: примерно 9,8 метра. Практический вывод: сплошной тон означает «лиса в пределах десяти метров» — как правило, в этой же комнате.

B3. Почему при переходе из здания на улицу те же настройки зуммера работают хуже?

Ответ

На улице показатель затухания меньше (n ≈ 2 вместо 3). Сигнал убывает медленнее, зоны растягиваются: RYADOM вместо 10 м охватит десятки метров, и контраст между зонами пропадёт. Лечение — уменьшить мощность лисы либо сдвинуть пороги зон.

Уровень C (15–16 лет)

C1. Докажите, что при мощности лисы 14 дБм охота на этаже 40 × 40 м становится невозможной. Оцените долю площади этажа, попадающую в зону RYADOM, при 2 дБм и при 14 дБм.

Решение

Радиус зоны RYADOM (порог −55 дБм) при n = 3:

d = 10^{\frac{(P_{tx} + 4 - 31{,}2) + 55}{30}}

При P_tx = 2 дБм: d ≈ 9,8 м → площадь πr² ≈ 303 м² → 19% от 1600 м² этажа;
При P_tx = 14 дБм: d ≈ 24,7 м → площадь ≈ 1913 м² → 100% (зона накрывает этаж целиком).

Вывод: при 14 дБм весь этаж находится в зоне сплошного тона — прибор показывает одно и то же везде и перестаёт различать положение. Информации о расстоянии он не даёт. Именно это методичка называет «горячо везде».

Это задача-мост к уроку 2, где принцип формулируется как «динамический диапазон измерителя».

C2. Разница 12 дБ между мощностями 2 и 14 дБм. Во сколько раз отличается радиус зоны RYADOM? Почему не в 16 раз (как отличается мощность)?

Решение

Мощность отличается в $10^{12/10} \approx 15{,}8$ раз. Радиус — в 24,7 / 9,8 ≈ 2,5 раза.

Причина: расстояние входит в формулу под логарифмом с коэффициентом 10·n. Прирост радиуса:

\frac{d_2}{d_1} = 10^{\frac{\Delta P}{10n}} = 10^{\frac{12}{30}} = 10^{0{,}4} \approx 2{,}5

Физический смысл: мощность «тратится» на заполнение объёма, растущего как куб расстояния (при n = 3). Чтобы удвоить дальность, нужно увеличить мощность в $2^3 = 8$ раз, а не вдвое. Это фундаментальное свойство радиосвязи: дальность покупается дорого.

Ответы на вопросы, которые прозвучат

Вопрос ученика	Как отвечать
«А почему нельзя как в GPS — по координатам?»	Лиса не сообщает, где она. Она просто кричит. Мы слышим только громкость — по ней и ищем. GPS решает обратную задачу, там спутники сами передают своё положение и время
«А если сделать антенну как в кино, чтобы показывала направление?»	На улице так и делают — это антенна Яги, и мы её соберём. В здании из-за отражений она показывает на стену, а не на лису
«Почему прибор врёт возле стены?»	От стены сигнал отражается и складывается с прямым. В некоторых точках лучи гасят друг друга — получается провал, хотя лиса близко. Поэтому смотрят на тренд за несколько шагов, а не на одно значение
«Почему цифра всё время прыгает, даже если стоять?»	Это нормальный шум радиоканала, ±3–5 дБ. Прибор специально усредняет несколько последних измерений — иначе зуммер дёргался бы. Подробно — на уроке 3
«А можно найти лису по времени прихода сигнала?»	Можно, так работает GPS. Но радиоволна проходит 10 метров за 33 наносекунды — нужны часы с точностью в доли наносекунды. В нашем приборе таких нет
«Что если лису выключить?»	Прибор замолчит, и найти будет нечем. Именно поэтому в реальном ARDF лисы вещают по расписанию — об этом урок 3

Домашнее задание

Обязательная часть (все уровни)

Заполнить врайтап по шаблону (рубрика А):

Что мы искали и как?
Что я делал в начале и почему это не работало?
Какое правило я вывел после находки?
Какое место в комнате обмануло прибор? Как я это заметил?

Уровень A

Проверить дома закон «ближе — громче» на любом источнике: Wi-Fi роутер и телефон (индикатор уровня сети), радиоприёмник, Bluetooth-колонка. Записать 5 измерений на разном расстоянии и описать закономерность словами.

Уровень B

По симулятору снять таблицу RSSI на расстояниях 2, 4, 8, 16 м при n = 3. Убедиться, что каждое удвоение даёт примерно −9 дБ. Построить график в осях «RSSI — логарифм расстояния» и убедиться, что получается прямая.

Уровень C

Вывести формулу радиуса зоны RYADOM как функции мощности передатчика. Построить график r(P_tx) для диапазона 0–14 дБм и определить, при какой мощности зона RYADOM точно впишется в одну комнату 8 × 8 м.

Ориентир для педагога

Условие: радиус зоны ≈ 4 м (полкомнаты). Из формулы:

4 = 10^{\frac{P_{tx} + 27{,}8}{30}} \Rightarrow \lg 4 = \frac{P_{tx} + 27{,}8}{30} \Rightarrow P_{tx} = 30 \cdot 0{,}602 - 27{,}8 \approx \mathbf{-9{,}7\ \text{дБм}}

Модуль не может излучать настолько слабо (минимум обычно −9…0 дБм в зависимости от настроек). Правильный вывод ученика: зону нельзя сжать до размера комнаты одной мощностью — приходится либо мириться с зоной в несколько комнат, либо сдвигать пороги зон в прошивке. Это честный отрицательный результат, и он ценнее «красивого» ответа.

Итог урока: что записать в журнал

Вывод урока 1

В здании сигнал приходит со всех сторон из-за отражений — направление ненадёжно.
Но сила сигнала честно падает с расстоянием — громкость надёжна.
Поэтому в помещении ищут игрой «горячо-холодно»: не «куда идти», а «стало ближе или дальше».
Сила сигнала измеряется в дБм по логарифмической шкале: −60 дБм в 10 раз мощнее −70 дБм.
При удвоении расстояния сигнал падает на 6 дБ в открытом пространстве и на 9 дБ в здании.

Связь с курсом

Что родилось на этом уроке	Где станет инструментом
дБм, логарифмическая шкала	Урок 2 (мощность), WarWalk (бюджет линка)
Затухание с расстоянием	Урок 2, WarWalk урок 1
«Цифра прыгает — это не поломка»	Урок 3 (усреднение), RFCurtain (два окна)
Тренд важнее одного значения	RFCurtain (медиана и база)

Чек-лист педагога перед уроком

Лиса прошита, FOX_ID = 1, FOX_COUNT = 1, FOX_TX_PWR_DBM = 2
Батарейки заряжены, антенны прикручены
Зуммер проверен дома: поднести охотник к лисе — пищит
Место для тайника выбрано (один этаж, не пять)
Симулятор запускается на учительском компьютере
Проведён инструктаж по ТБ (см. документ 4 экспертизы)
Распечатана раздатка razdatka/urok-1-list.md

Урок 2. Приглушить лису