Skip to content
Уроки
Проекты
FoxHunter
Разработки уроков
Урок 2. Приглушить лису

Урок 2. Приглушить лису

Урок 2. Приглушить лису: почему мощная лиса ломает охоту

Паспорт урока

ПараметрЗначение
Место в модулеFoxHunter, модуль 1 «Физика пеленгации», урок 2 из 6
Длительность45 мин
Возраст11–16, материал двухуровневый
Оборудованиеfoxhunt_sim.py; желательно лиса + охотник для демонстрации
Предварительные знанияУрок 1: дБм, «ближе — громче», зоны зуммера
ПредметФизика (измерения), математика (логарифм, площадь круга)

Образовательные цели

№ЦельБлумМиллерЧем доказывается
2.1Обосновывать выбор мощности передатчика под масштаб площадкиоцениватьпоказывает какНайденный оптимум для этажа 40 м
2.2Объяснять эффект насыщения измерительной шкалыпониматьзнает какОтвет: почему при 14 дБм «горячо везде»
2.3Переносить принцип динамического диапазона на другие измерителианализироватьзнает какАналогии: экспозиция, АЦП, весы
2.4Рассчитывать радиус зоны как функцию мощностиприменятьпоказывает какРасчёт по формуле, сверка с симулятором
Главная мысль урока, которую нельзя потерять: прибор полезен только в своём динамическом диапазоне. Когда измеритель упирается в потолок, он перестаёт различать — и это не поломка, а свойство любого измерения. Инженерное решение — подстроить не прибор, а источник под масштаб задачи.

Сценарий занятия (45 минут)

ВремяБлокЧто делает педагогЧто делают ученики
0–5RetrievalМини-квиз по уроку 1 (3 вопроса)Пишут, затем разбор вслух
5–12ПровокацияСтавит лису на 14 дБм, предлагает найтиИщут — и не могут
12–18Формулировка проблемы«Что случилось? Прибор сломался?»Формулируют: «везде одинаково»
18–30ТеорияНасыщение, динамический диапазонРаботают с симулятором
30–40ПрактикаРазбор задачРешают свой уровень
40–45Перенос и ДЗАналогии из жизни, домашнее заданиеПриводят свои примеры

Блок 0. Мини-квиз по уроку 1 (0–5 мин)

Письменно, 3 минуты, без подглядывания, в журнал не идёт.

  1. Почему в здании ищут по громкости, а не по направлению?
  2. На сколько децибел падает сигнал при удвоении расстояния в здании?
  3. Что означает полная тишина в зуммере?
Ответы для педагога
  1. Радиоволна отражается от стен и арматуры, приходит со всех сторон — направление ненадёжно; суммарная мощность при этом честно падает с расстоянием.
  2. Примерно 9 дБ (при n = 3). В открытом пространстве — 6 дБ.
  3. Сигнал ушёл ниже порога −100 дБм: лиса слишком далеко. Нужно вернуться туда, где сигнал был.

Блок 1. Провокация (5–12 мин)

Постановка

Педагог при детях перепрошивает или переключает лису на 14 дБм (либо просто заранее готовит вторую лису) и прячет её так же, как на уроке 1.

«Та же комната, тот же прибор, та же лиса. Ищите.»

Что произойдёт

Дети быстро обнаружат, что зуммер даёт сплошной тон почти везде. Стратегия «горячо-холодно», сработавшая на уроке 1, перестаёт давать информацию: прибор говорит «рядом» и у двери, и в дальнем углу.

Как вести разговор

Реплика ученикаОтвет педагога
«Прибор сломался»«Проверим: отойди в самый дальний угол. Пищит? Значит, он работает — он слышит лису отовсюду»
«Лиса стала мощнее»«Верно. И что это меняет для нас?»
«Везде одинаково»Это и есть нужная формулировка. Записать на доску
«Надо отойти дальше»«Отличная мысль. А если этаж кончился?»

Фиксация проблемы

На доску, словами детей:

Прибор говорит «рядом» везде. Он не врёт — он действительно слышит сильный сигнал. Но он перестал РАЗЛИЧАТЬ места.

Блок 2. Теория (18–30 мин)

2.1. Базовый уровень (11–13 лет)

Через градусник.

Представь термометр, который умеет показывать только от 0 до 40 градусов. В комнате он полезен. Но если сунуть его в кипяток — он покажет 40. И в кипятке, и в чуть менее горячей воде — всё равно 40. Термометр не сломался: он упёрся в потолок своей шкалы и перестал различать.

Перенос на лису:

Наш зуммер тоже имеет потолок — зона RYADOM, сплошной тон. Когда лиса громкая, сигнал упирается в этот потолок уже в соседней комнате. И тогда весь этаж для прибора — «кипяток»: везде максимум, различить нечего.

Что делают инженеры:

Термометр в кипяток не суют — берут другой. Но лису мы менять не можем: прибор один. Зато можем сделать лису тише. Тогда её сигнал снова попадёт в рабочий диапазон нашего зуммера, и зоны станут различимы.

Главное правило:

Если измеритель показывает одно и то же везде — либо смени прибор, либо подстрой источник под прибор.

2.2. Углублённый уровень (14–16 лет)

Шаг 1. Понятие динамического диапазона.

Динамический диапазон измерителя — это отношение максимальной величины, которую он ещё различает, к минимальной, которую он ещё улавливает. У нашего охотника:

ГраницаЗначениеЧем задана
Верхняя−55 дБмпорог зоны RYADOM: выше него все значения дают один сплошной тон
Нижняя−100 дБмRSSI_SILENCE: ниже — тишина, сигнал не отличим от шума
Диапазон45 дБразница между границами

Внутри этих 45 дБ прибор различает четыре зоны. За их пределами — «всё одинаково» с двух сторон.

Шаг 2. Как мощность двигает зоны.

Радиус зоны с порогом RSSI_порог:

d=10(Ptx+G)−PL(d0)−RSSIпорог10nd = 10^{\dfrac{(P_{tx} + G) - PL(d_0) - RSSI_{\text{порог}}}{10n}}

где G = 4 дБ (усиления двух антенн), PL(d₀) = 31,2 дБ, n = 3.

Ключевое следствие: при изменении мощности все зоны смещаются наружу одновременно, сохраняя пропорции. Мы не «расширяем красную зону» — мы сдвигаем всю картину относительно этажа.

Шаг 3. Численно.

Радиус зоны RYADOM и её доля на этаже 40 × 40 м (1600 м²):

Мощность лисыРадиус RYADOMПлощадь зоныДоля этажаПригодность
−9 дБм4,2 м56 м²3,5%зона меньше комнаты
0 дБм8,4 м223 м²13,9%хорошо
2 дБм9,8 м303 м²19,0%оптимум для этажа
5 дБм12,4 м481 м²30,0%приемлемо
8 дБм15,6 м762 м²47,6%половина этажа «горячая»
11 дБм19,6 м1207 м²75,5%плохо
14 дБм24,7 м1913 м²100%охота невозможна
Вывод, который должен прозвучать: при 14 дБм зона сплошного тона (диаметр 49 м) больше самого этажа (40 м). Прибор физически не может показать ничего, кроме «рядом», в любой точке. Это и есть насыщение.

Шаг 4. Почему нельзя просто «сделать лису очень тихой».

Есть вторая граница — снизу. Сигнал не должен проваливаться в тишину в дальних углах. Максимальное расстояние на этаже — диагональ:

dmax=402+402≈56,6 мd_{max} = \sqrt{40^2 + 40^2} \approx 56{,}6\ \text{м}

Проверим уровень сигнала на диагонали при разных мощностях:

МощностьRSSI на 56,6 мСлышно?
2 дБм−77,8 дБмда, с большим запасом
−3 дБм−82,8 дБмда
−9 дБм−88,8 дБмда (запас 11 дБ до тишины)

Оказывается, снизу запас велик: даже очень тихая лиса добивает в углы. Ограничение приходит сверху, а не снизу — и это неочевидный результат, который стоит проговорить.

Блок 3. Работа с симулятором

Запуск: uv run foxhunt_sim.py

Демонстрация по шагам

  1. Поставить мощность 14 дБм. Карта заливается красным почти целиком. Провести мышью по всему этажу — зуммер везде показывает RYADOM.
  2. Плавно уводить ползунок вниз. На 8 дБм появляется структура, на 2 дБм — отчётливый градиент к лисе.
  3. Довести до −9 дБм (если ползунок позволяет) или до 0. Зона RYADOM сжимается до пятна, зато появляется много синего — искать становится дольше, но точнее.
  4. Нажать «Спрятать лису заново» при 2 дБм и дать детям найти её мышью, ориентируясь только на цвет зоны.

Что важно проговорить

Мы не меняли прибор. Мы меняли источник. И охота из невозможной стала возможной. Инженер часто не может улучшить измеритель — но почти всегда может подстроить условия эксперимента.

Блок 4. Практические задачи (30–40 мин)

Уровень A (11–13 лет)

A1. Лиса стоит на 14 дБм. Зуммер даёт сплошной тон и у входа, и в дальнем углу. Прибор сломан?

Ответ

Нет. Прибор исправен и честно сообщает: «сигнал очень сильный». Проблема в том, что сигнал сильный везде, поэтому прибор не может различить места. Лечение — уменьшить мощность лисы.

A2. Приведите пример прибора из жизни, который «упирается в потолок» и перестаёт различать.

Возможные ответы
  • Кухонные весы до 5 кг: и 6 кг, и 20 кг покажут одинаково;
  • Линейка 30 см при измерении комнаты;
  • Фотография против солнца: небо белое, деталей нет;
  • Громкость в наушниках на максимуме: дальше крутить некуда;
  • Термометр для тела (34–42 °C) в кипятке.

A3. Почему для охоты в большом парке мощность 2 дБм может оказаться слишком малой?

Ответ

В парке расстояния больше, и сигнал может провалиться ниже порога тишины ещё до того, как ученик подойдёт достаточно близко. Кроме того, на открытом пространстве n меньше (около 2), поэтому картина иная. Для улицы мощность поднимают до 14 дБм.

Уровень B (13–15 лет)

B1. При мощности 2 дБм радиус зоны RYADOM равен 9,8 м. Каким он станет при 8 дБм? Решите без полной формулы, через свойство логарифма.

Решение

Разница мощностей: 8 − 2 = 6 дБ. Прирост радиуса:

d2d1=10ΔP10n=10630=100,2≈1,585\frac{d_2}{d_1} = 10^{\frac{\Delta P}{10n}} = 10^{\frac{6}{30}} = 10^{0{,}2} \approx 1{,}585

Значит: 9,8 · 1,585 ≈ 15,5 м.

Сверка с таблицей: 15,57 м. Совпадает.

Полезное правило: +6 дБ мощности при n = 3 увеличивают дальность примерно в 1,6 раза (а не вчетверо, как мощность).

B2. Найдите минимальную мощность, при которой зона RYADOM не выходит за пределы одной комнаты 8 × 8 м (то есть её радиус ≤ 4 м).

Решение4=10Ptx+4−31,2+5530⇒lg⁡4=Ptx+27,8304 = 10^{\frac{P_{tx} + 4 - 31{,}2 + 55}{30}} \quad \Rightarrow \quad \lg 4 = \frac{P_{tx} + 27{,}8}{30}Ptx=30⋅0,602−27,8=18,06−27,8≈−9,7 дБмP_{tx} = 30 \cdot 0{,}602 - 27{,}8 = 18{,}06 - 27{,}8 \approx \mathbf{-9{,}7\ \text{дБм}}

Важный вывод: такая мощность лежит на границе возможностей модуля (минимум обычно −9 дБм). То есть зону RYADOM едва удаётся сжать до размера комнаты, и то на пределе. Практический ответ: полностью «загнать» сплошной тон в одну комнату одной лишь мощностью нельзя — при 2 дБм зона RYADOM охватывает круг диаметром почти 20 м, то есть 2–3 комнаты. Это ограничение метода, и о нём честно говорят детям.

B3. Почему при уменьшении мощности лисы охота становится дольше, хотя и точнее?

Ответ

Зоны сжимаются к лисе, и большая часть этажа попадает в дальние зоны (TEPLO, HOLODNO) или в тишину. Ученику приходится дольше двигаться по слабому градиенту, прежде чем он поймает уверенный рост сигнала. Это тот же компромисс, что у микроскопа: больше увеличение — меньше поле зрения.

Уровень C (15–16 лет)

C1. Обоснуйте выбор оптимальной мощности для этажа 40 × 40 м. Сформулируйте два условия — сверху и снизу — и найдите диапазон допустимых мощностей.

Решение

Условие снизу (сигнал добивает в углы): RSSI на диагонали 56,6 м должен быть выше порога тишины −100 дБм с запасом хотя бы 10 дБ, то есть ≥ −90 дБм.

−90≤Ptx+4−31,2−30lg⁡(56,6)⇒Ptx≥−90+27,2+52,7≈−10 дБм-90 \le P_{tx} + 4 - 31{,}2 - 30\lg(56{,}6) \Rightarrow P_{tx} \ge -90 + 27{,}2 + 52{,}7 \approx -10\ \text{дБм}

Условие сверху (зона RYADOM меньше этажа): радиус RYADOM ≤ 10 м, чтобы зона занимала не более ~20% площади.

Ptx≤30lg⁡(10)−27,8=30−27,8≈+2,2 дБмP_{tx} \le 30\lg(10) - 27{,}8 = 30 - 27{,}8 \approx +2{,}2\ \text{дБм}

Допустимый диапазон: от −10 до +2 дБм. Рекомендованные методичкой 2 дБм лежат на верхней границе оптимума — выбор обоснован.

Замечание для сильных: верхняя граница жёстче нижней (запас снизу 11 дБ, сверху почти нет). Значит, при ошибке в настройке безопаснее ошибиться в меньшую сторону.

C2. Динамический диапазон охотника — 45 дБ. Какому отношению расстояний он соответствует при n = 3? Что это означает для охоты?

Решениеdmaxdmin=104510⋅3=101,5≈31,6\frac{d_{max}}{d_{min}} = 10^{\frac{45}{10 \cdot 3}} = 10^{1{,}5} \approx 31{,}6

Смысл: прибор различает расстояния в диапазоне примерно 1 : 32. Если ближняя граница различения — 10 м (зона RYADOM), то дальняя — около 310 м. Для этажа 40 м это означает: диапазона прибора хватает с большим запасом, и вся проблема лишь в том, куда этот диапазон «сдвинут» мощностью.

Именно поэтому регулировка мощности решает задачу: мы не расширяем диапазон, а позиционируем его на нужный масштаб.

C3. Предложите способ сохранить работоспособность охоты при мощной лисе, не меняя мощность. Оцените, что придётся изменить.

Разбор

Варианты, к которым должны прийти ученики:

  1. Сдвинуть пороги зон в прошивке. Массив ZONES[] у охотника: поднять пороги на те же 12 дБ (−55 → −43, −70 → −58 и т. д.). Работает, но требует перепрошивки охотника под каждую мощность лисы.
  2. Ослабить приём. Аттенюатор на антенне охотника или снятие штатной антенны — грубо, но действенно: сдвигает всю картину на нужное число дБ.
  3. Уйти на большую площадку. Мощность 14 дБм пригодна для парка, где расстояния в 5–10 раз больше.
  4. Экранировать лису. Спрятать в жестяную банку — но это меняет диаграмму направленности непредсказуемо и портит физику эксперимента.

Лучший ответ: вариант 1 или 3. Вариант 2 приемлем как аварийный. Общий принцип: подстраивать можно любое звено измерительного тракта — источник, среду или приёмник, — важно понимать, какое звено вы двигаете.

Блок 5. Перенос принципа (40–45 мин)

Обсуждение: где ещё встречается этот же принцип. Дети приводят примеры, педагог достраивает.

ОбластьПроявлениеЧто подстраивают
ФотографияПересвет: небо белое, деталей нетВыдержку, диафрагму, ISO — то есть «мощность» света на матрице
ЗвукозаписьКлиппинг: громкий звук превращается в хрипУровень усиления (gain) на входе
АЦПСигнал выше опорного напряжения даёт максимальный кодДелитель на входе или опорное напряжение
ВесыГруз тяжелее предела — стрелка в упореВыбирают весы под задачу
МедицинаДатчик пульса при слишком сильном прижатииСилу прижатия
Формулировка для журнала: любой измеритель имеет диапазон, в котором он различает. Задача инженера — не «сделать прибор лучше», а поместить интересующие величины внутрь диапазона, подстроив источник, среду или приёмник.

Ответы на вопросы, которые прозвучат

Вопрос ученикаКак отвечать
«А почему не сделать зуммер с большим числом зон?»Можно, но это не поможет: при насыщении RSSI физически одинаков в разных точках. Больше зон различат то, что различимо; они не создадут различий там, где их нет
«Почему нельзя автоматически подстраивать мощность?»Можно, и в LoRaWAN это делается — механизм ADR. Но лиса не знает, где охотник, и не получает от него обратной связи. Разберём в PowerSentry
«Разве большая мощность не значит “лучше”?»Нет. Для передачи данных на дальность — да. Для измерения расстояния избыточная мощность вредна: она уничтожает контраст
«А если лиса за стеной, мощная лучше?»Она добьёт, но останется вопрос «где именно». Проникновение — это про наличие связи, а охота — про различение. Это две разные задачи
«Почему нижняя граница не мешает, а верхняя мешает?»Потому что запас снизу большой: даже −9 дБм добивает в угол этажа с запасом 11 дБ. А сверху зона RYADOM выходит за границы этажа уже при 11 дБм

Раздаточный лист (для печати)

Урок 2. Приглушить лису

Задача урока: понять, почему мощная лиса делает охоту невозможной.

Ключевые числа (этаж 40 × 40 м, n = 3):

МощностьРадиус RYADOMДоля этажа
2 дБм9,8 м19%
8 дБм15,6 м48%
14 дБм24,7 м100%

Формула радиуса зоны:

d=10Ptx+4−31,2−RSSIпорог30d = 10^{\frac{P_{tx} + 4 - 31{,}2 - RSSI_{\text{порог}}}{30}}

Полезное правило: +6 дБ мощности → дальность ×1,6 (при n = 3).

Мои измерения в симуляторе:

Мощность, дБмРадиус RYADOM (по карте), мМожно ли искать?
14
8
2
0

Мой вывод об оптимальной мощности для нашей площадки:

______________________________________________________

Три прибора из жизни, которые тоже «упираются в потолок»:

  1. _________________________
  2. _________________________
  3. _________________________

Домашнее задание

Обязательная часть

Врайтап по рубрике А. Обязательный пункт: что я ожидал увидеть при 14 дБм и что увидел на самом деле.

Уровень A

Найти дома три прибора со шкалой (весы, термометр, линейка, мерный стакан). Записать для каждого: минимум шкалы, максимум шкалы, что произойдёт при выходе за пределы.

Уровень B

В симуляторе снять таблицу «мощность → радиус зоны RYADOM» для значений 0, 4, 8, 12, 14 дБм. Построить график. Проверить правило «+6 дБ → ×1,6».

Уровень C

Наша площадка — не 40 × 40 м. Измерьте реальные размеры помещения, где будет проходить охота, и рассчитайте оптимальную мощность лисы для него по двум условиям (сверху и снизу), как в задаче C1. Результат принесите — по нему настроим лису перед полевым занятием.

Это ДЗ имеет практическое продолжение. Расчёт ученика реально используется при настройке лисы на следующем занятии. Работа, результат которой применяют, ценится совершенно иначе, чем упражнение «в стол».

Итог урока: что записать в журнал

Вывод урока 2

  1. Любой измеритель имеет динамический диапазон — интервал, внутри которого он различает величины.
  2. У нашего охотника это 45 дБ: от −55 дБм (потолок, сплошной тон) до −100 дБм (тишина).
  3. Мощная лиса насыщает прибор: сигнал упирается в потолок по всему этажу, различать нечего.
  4. Лечение — подстроить источник под прибор: приглушить лису до 2 дБм.
  5. Общий инженерный принцип: под масштаб задачи подстраивают условия эксперимента, а не только прибор.

Связь с курсом

Что родилось на этом урокеГде станет инструментом
Динамический диапазонRFCurtain (выбор дистанции «линк не должен быть жирным»)
Насыщение измерителяWarWalk (компрессия RSSI выше −50 дБм)
Подстройка источника, а не прибораPowerSentry (выбор SF под задачу)
Расчёт радиуса зоны по мощностиWarWalk урок 1 (граница покрытия)

Чек-лист педагога перед уроком

  • Подготовлены две настройки лисы: 14 дБм (провокация) и 2 дБм (решение)
  • Симулятор запускается, ползунок мощности проверен
  • Распечатан раздаточный лист
  • Мини-квиз по уроку 1 распечатан или написан на доске
  • Проверено: при 14 дБм в вашем помещении действительно «горячо везде» (если помещение маленькое — эффект будет и при меньшей мощности)
Урок 1. Громкость вместо направленияУрок 3. Несколько лис и усреднение