Урок 1. Ток сна решает всё

Урок 1. Ток сна решает всё, а не ток передачи

Паспорт урока

Параметр	Значение
Место в модуле	PowerSentry, модуль 1 «Энергия как бюджет», урок 1 из 8
Длительность	45 мин
Возраст	13–16
Оборудование	`sentry_city_sim.py`; батарейка AA для наглядности
Предварительные знания	Проценты, порядки величин; понятие тока
Предмет	Физика (электричество, энергия), математика

Образовательные цели

№	Цель	Блум	Миллер	Чем доказывается
1.1	Рассчитывать бюджет заряда узла по статьям расхода	применять	показывает как	Суточный расчёт с вкладом сна и эфира
1.2	Обосновывать тезис «решает ток сна»	оценивать	знает как	Ответ: во сколько раз участить до равенства
1.3	Оперировать порядками величин (мкА, мА, мА·ч)	применять	знает как	Перевод единиц без ошибок
1.4	Объяснять, почему редкий большой ток дешевле малого постоянного	понимать	знает как	Разбор контринтуитивного вывода

Центральный тезис модуля, который ученик должен уметь защитить к концу курса:

Город масштабируется не дальнобойностью радио, а энергоэффективностью протокола. Редкость выхода в эфир даёт одновременно годы жизни от батарейки И десятки тысяч узлов на шлюз — две стороны одной монеты.

Урок 1 закладывает первую половину тезиса. Вторая появится на уроке 5.

Сценарий занятия (45 минут)

Время	Блок	Что делает педагог	Что делают ученики
0–7	Постановка	Задача: датчик в колодце, розетки нет	Осознают ограничение
7–15	Интуиция и её провал	«Что съедает батарею — передача или сон?»	Голосуют, обычно ошибаются
15–28	Теория и расчёт	Бюджет заряда по статьям	Считают вместе
28–38	Симулятор	Срок жизни от частоты уплинков	Работают со стендом
38–45	Практика и ДЗ	Задачи	Решают

Блок 1. Постановка задачи (0–7 мин)

Легенда модуля

«Город теряет воду: она утекает через свищи в подвалах, колодцах, на техэтажах. За неё уже заплачено — насосами, очисткой, — а до потребителя она не дошла. Задача: поставить тысячи датчиков протечки по всему городу.
Проблема: в колодце нет розетки. Датчик работает от батарейки. А менять батарейки в тысячах колодцев каждый год дороже, чем сами датчики.»

Требование

«Нам нужен узел, живущий от пары обычных батареек годы. Не месяцы — годы. Вопрос урока: возможно ли это и от чего зависит?»

Знакомство с ресурсом

Показать батарейку AA:

«Ёмкость пары AA — примерно 2500 мА·ч. Это наш бюджет. Не деньги, а заряд — и его надо распределить на годы.»

Что означает мА·ч: ток 1 мА в течение 1 часа. Или 2 мА в течение получаса. Или 1 мкА в течение 1000 часов.

Блок 2. Интуиция и её провал (7–15 мин)

Вопрос классу

«Узел спит и просыпается дважды в сутки, чтобы отправить пакет. Во время сна он потребляет 2 микроампера. Во время передачи — 45 миллиампер, то есть в двадцать тысяч раз больше. Что съест больше заряда за сутки: сон или передача?»

Провести голосование. Подавляющее большинство выберет передачу — разница в 20 000 раз выглядит убедительно.

Разоблачение

«Считаем. Передача длится 0,4 секунды и происходит дважды в сутки — итого 0,8 секунды. Сон длится 24 часа. Кто победит?»

Дать классу посчитать самостоятельно, затем разобрать.

Почему интуиция подводит. Люди сравнивают величину тока и забывают про длительность. Заряд есть произведение тока на время, и множитель времени здесь решает: 24 часа против 0,8 секунды — разница более чем в 100 000 раз, она перекрывает разницу в токе.

Классический пример, где расчёт побеждает интуицию. Проговорите это вслух: умение не доверять первому впечатлению и посчитать — базовый инженерный навык.

Блок 3. Теория и расчёт (15–28 мин)

3.1. Базовый уровень (13–14 лет)

Заряд как вода в бочке.

Батарейка — бочка с водой. Сон — маленькая, но всегда открытая капельница. Передача — большой кран, который открывают на секунду дважды в день.
Капельница течёт круглосуточно и в сумме выливает больше, чем кран, открываемый на мгновение.

Правило:

Чтобы узел жил долго, воюй не с краном, а с капельницей. Уменьшить постоянную утечку важнее, чем сократить редкие всплески.

3.2. Углублённый уровень (14–16 лет)

Шаг 1. Единицы и порядки.

Величина	Обозначение	Соотношение
Ампер	А	базовая
Миллиампер	мА	1 мА = 0,001 А
Микроампер	мкА	1 мкА = 0,001 мА = 10⁻⁶ А

Заряд измеряется в мА·ч или мкА·ч.

Шаг 2. Статья «сон».

Ток 2 мкА, время 24 часа:

Q_{\text{сон}} = 2\ \text{мкА} \times 24\ \text{ч} = \mathbf{48\ \text{мкА·ч/сут}}

Шаг 3. Статья «эфир».

Одна передача: ток 45 мА, длительность 0,4 с.

Q_{1\ TX} = 45\ \text{мА} \times \frac{0{,}4}{3600}\ \text{ч} = 0{,}005\ \text{мА·ч} = \mathbf{5\ \text{мкА·ч}}

Два уплинка в сутки:

Q_{\text{эфир}} = 2 \times 5 = \mathbf{10\ \text{мкА·ч/сут}}

Шаг 4. Итог и доли.

Статья	мкА·ч/сут	Доля
Сон	48	83%
Эфир (2 уплинка)	10	17%
Итого	58	100%

Контринтуитивный результат: сон, потребляющий в 20 000 раз меньший ток, съедает 83% бюджета. Отсюда инженерное правило событийных систем: воюй за ток сна.

Сократить ток сна вдвое (с 2 до 1 мкА) даёт больший эффект, чем полностью отказаться от передачи.

Шаг 5. Срок жизни.

T = \frac{2500\ \text{мА·ч} \times 1000\ \frac{\text{мкА·ч}}{\text{мА·ч}}}{58\ \frac{\text{мкА·ч}}{\text{сут}} \times 365\ \frac{\text{сут}}{\text{год}}} \approx \mathbf{118\ \text{лет}}

Честная оговорка, которую нельзя опускать. Сто восемнадцать лет — результат арифметики, а не реальный срок службы. На практике раньше сработают:

саморазряд батареи (щелочные элементы теряют заряд независимо от нагрузки — реальный предел обычно 5–10 лет);
потребление отладочной платы (светодиоды, стабилизатор, обвязка программатора) — об этом урок 2;
температурные условия в колодце.

Формулировка проекта: первым сдаётся не бюджет, а химия элемента. Умение назвать границы собственного расчёта — обязательная часть инженерной работы.

Шаг 6. Что происходит с «болтливым» узлом.

Если узел шлёт раз в минуту (1440 раз в сутки) и мерит так же часто:

Статья	мкА·ч/сут
Сон	48
Эфир	7 200
Замеры	80
Итого	7 328

Срок жизни: менее года (около 0,9). Доля сна упала до 0,7% — теперь всё решает эфир.

Вывод: архитектура важнее компонентов. Один и тот же узел живёт десятилетия или год в зависимости от того, как часто он говорит.

Блок 4. Работа с симулятором (28–38 мин)

Запуск: uv run sentry_city_sim.py

Демонстрация

Правый график — срок жизни от частоты уплинков (обе оси логарифмические).
Событийный режим (~2 уплинка/сут): десятилетия, доля сна около 83%.
Плавно увеличивать частоту: срок падает, доля сна сокращается.
Раз в минуту: срок около года, сон практически не влияет.

Ключевое наблюдение

«Обратите внимание на форму кривой: сначала она почти горизонтальна — учащение с 1 до 5 уплинков почти не меняет срок. Потом обрушивается. Найдите точку перелома.»

Точка перелома — там, где вклад эфира сравнивается с вкладом сна: около 10 уплинков в сутки.

Блок 5. Практические задачи (38–45 мин)

Уровень A (13–14 лет)

A1. Что означает «пара AA имеет 2500 мА·ч»?

Ответ

Что она способна отдавать ток 2500 мА в течение часа, или 1 мА в течение 2500 часов, или 1 мкА в течение 2 500 000 часов. Это запас заряда — «бюджет», который расходуется по мере работы.

A2. Ток сна 2 мкА. Сколько заряда уйдёт на сон за сутки?

Решение

2\ \text{мкА} \times 24\ \text{ч} = \mathbf{48\ \text{мкА·ч}}

A3. Почему сон съедает больше, чем передача, хотя ток в 20 000 раз меньше?

Ответ

Потому что сон длится круглосуточно, а передача — доли секунды дважды в день. Заряд — это ток, умноженный на время, и здесь выигрывает время: 24 часа против 0,8 секунды.

Уровень B (14–15 лет)

B1. Посчитайте суточный расход при 2 уплинках в сутки и сравните вклад сна и эфира.

Решение

Сон: 2 мкА × 24 ч = 48 мкА·ч;
Один TX: 45 мА × 0,4 с / 3600 = 5 мкА·ч; два TX = 10 мкА·ч;
Итого: 58 мкА·ч/сут.

Доли: сон 83%, эфир 17%. Сон доминирует.

B2. Во сколько раз надо участить уплинки, чтобы эфир сравнялся со сном по расходу?

Решение

Нужно, чтобы расход эфира достиг 48 мкА·ч/сут. Один уплинк стоит 5 мкА·ч:

N = \frac{48}{5} = 9{,}6 \approx 10\ \text{уплинков в сутки}

Против исходных двух — примерно в 5 раз чаще.

Интерпретация: до 10 уплинков в сутки узел остаётся «сонным» по профилю расхода. Это и есть точка перелома на графике симулятора.

B3. Сколько проживёт узел, если слать раз в минуту? Объясните, что изменилось.

Решение

1440 уплинков × 5 мкА·ч = 7200 мкА·ч/сут на эфир, плюс сон 48 и замеры около 80 — итого ≈ 7328 мкА·ч/сут.

T = \frac{2500 \times 1000}{7328 \times 365} \approx \mathbf{0{,}9\ \text{года}}

Что изменилось: доля сна упала с 83% до 0,7%. Узел из «спящего» превратился в «болтливый», и теперь бюджет определяет эфир. Срок жизни упал с десятилетий до года — при том же железе.

Уровень C (15–16 лет)

C1. Датчик движения RCWL-0516 потребляет около 3 мА постоянно, независимо от режима процессора. Посчитайте срок жизни узла с таким датчиком и объясните, почему «спящий процессор» его не спасает.

Решение

Расход датчика за сутки:

3\ \text{мА} \times 24\ \text{ч} = 72\ \text{мА·ч/сут} = 72\,000\ \text{мкА·ч/сут}

Это в 1240 раз больше, чем весь бюджет сонного узла (58 мкА·ч/сут).

Срок жизни:

T = \frac{2500}{72} \approx 34{,}7\ \text{суток} \approx \textbf{1\ месяц}

Почему сон процессора не помогает: бюджет считает сумму всех потребителей. Процессор в Stop2 экономит микроамперы, а датчик тратит миллиамперы — вклад процессора теряется на фоне датчика.

Инженерное правило: бюджет определяется худшим участником цепи. Оптимизировать надо не то, что удобно, а то, что доминирует.

Три выхода (по README проекта): отдельное дежурное питание датчика; гейтирование датчика по расписанию (включать периодически); выбор другого сенсора с меньшим током покоя.

C2. Оцените, при каком токе сна расчётный срок жизни станет равен реальному пределу саморазряда (примем 8 лет). Есть ли смысл бороться за ток ниже этого значения?

Решение

Допустимый суточный расход для 8 лет:

Q_{\text{сут}} = \frac{2500 \times 1000}{8 \times 365} \approx 856\ \text{мкА·ч/сут}

Вычтем эфир (10 мкА·ч): на сон остаётся 846 мкА·ч/сут, что соответствует току

I = \frac{846}{24} \approx 35\ \text{мкА}

Вывод: при токе сна до ~35 мкА срок жизни всё равно ограничен саморазрядом, а не бюджетом. Бороться за снижение с 35 до 2 мкА не даёт практического выигрыша для этого сценария.

Важная мысль: оптимизация имеет смысл только до того предела, где начинает доминировать другой фактор. Инженер должен знать, где остановиться, — иначе тратит усилия впустую. При этом на стенде мы всё равно добиваемся микроампер: это учебная цель и запас для случаев, когда батарея лучше (литиевые элементы имеют меньший саморазряд).

C3. Предложите способ сравнить два варианта узла по энергии, если у них разные и токи, и частоты передачи. Какая метрика корректна?

Разбор

Некорректно сравнивать по току сна или по току передачи по отдельности — это части бюджета.

Корректная метрика: суммарный заряд за единицу времени (мкА·ч/сут) либо непосредственно расчётный срок жизни при заданной ёмкости.

Ещё точнее — заряд на одно полезное сообщение:

Q_{\text{на сообщение}} = \frac{Q_{\text{сут}}}{N_{\text{сообщений в сутки}}}

Эта метрика отвечает на вопрос «во что обходится одна доставленная порция информации» и позволяет сравнивать узлы с разной активностью. Она же связывает энергетику с ценностью: узел, который шлёт часто, но бесполезно, проигрывает по этой метрике.

Вывод: правильная метрика сравнения выводится из задачи, а не берётся из даташита.

Ответы на вопросы, которые прозвучат

Вопрос ученика	Как отвечать
«118 лет — это же неправда?»	Верно, и это важно понимать. Это результат арифметики. Реально раньше умрёт химия батареи — 5–10 лет. Мы честно говорим: «бюджет позволяет десятилетия, но предел ставит саморазряд»
«Почему не поставить батарею побольше?»	Можно, но в колодце важны размер и цена. Умнее сократить расход: это бесплатно и работает для всего флота сразу
«А солнечная панель?»	В колодце нет света. Для наружных узлов — вариант, но добавляет стоимость, обслуживание и точку отказа
«Зачем вообще спать — пусть работает постоянно?»	Постоянно работающий приёмник потребляет миллиамперы. Срок жизни упадёт с лет до дней. Именно сон делает автономность возможной
«Как узнать реальный ток нашей платы?»	Только измерением — этим займёмся на следующем уроке. Расчёт даёт ориентир, измерение даёт правду

Раздаточный лист (для печати)

Урок 1. Энергобюджет узла
Ресурс: пара AA ≈ 2500 мА·ч
Исходные данные:
Параметр Значение
Ток сна (Stop2) 2 мкА
Ток передачи 45 мА
Длительность передачи 0,4 с
Расчёт суточного бюджета (2 уплинка/сут):
Статья Формула мкА·ч/сут Доля
Сон 2 мкА × 24 ч
Один TX 45 мА × 0,4 с / 3600
Эфир (2 TX)
Итого 100%
Срок жизни: T = 2500 × 1000 / (____ × 365) = _____ лет
Что съедает больше — сон или эфир? __________________
Во сколько раз участить уплинки, чтобы эфир сравнялся со сном? ____
Наблюдение в симуляторе:
Уплинков/сут Срок жизни Доля сна
2
10
100
1440
Мой вывод (правило событийных систем):
___________________________________________________

Параметр	Значение
Ток сна (Stop2)	2 мкА
Ток передачи	45 мА
Длительность передачи	0,4 с

Домашнее задание

Обязательная часть

Врайтап по рубрике А. Обязательный пункт: что вы предположили до расчёта и что получилось после.

Уровень A

Найти ёмкость аккумулятора своего телефона (в мА·ч) и посчитать, сколько он проработал бы при постоянном токе 100 мА.

Уровень B

Посчитать бюджет климат-узла: сон 2 мкА, замер 1 мА × 0,2 с каждые 10 минут, передача 20 раз в сутки. Определить долю каждой статьи.

Ответ для педагога

Сон: 48 мкА·ч. Замеры: 144 × (1 мА × 0,2 с / 3600) = 8 мкА·ч. Эфир: 20 × 5 = 100 мкА·ч. Итого 156 мкА·ч/сут.

Доли: эфир 64%, сон 31%, замеры 5%. Срок жизни ≈ 44 года по арифметике.

Важное наблюдение для ученика: у климат-узла эфир уже доминирует над сном — потому что уплинков в 10 раз больше. Профиль расхода зависит от режима работы, а не только от железа.

Уровень C

Датчик пыли требует прогрева вентилятора 30 секунд при токе 100 мА перед каждым замером. Посчитать, сколько замеров в сутки допустимо, чтобы узел прожил 3 года от пары AA.

Ориентир для педагога

Допустимый расход: 2500 × 1000 / (3 × 365) ≈ 2283 мкА·ч/сут. Вычесть сон (48) → 2235 мкА·ч на замеры.

Один прогрев: 100 мА × 30 с / 3600 = 833 мкА·ч.

Число замеров: 2235 / 833 ≈ 2,7, то есть максимум 2 замера в сутки (плюс останется запас на передачу).

Вывод ученика: датчики с прогревом кардинально меняют энергетику — от «раз в 10 минут» приходится переходить к «дважды в сутки». Это влияет и на выбор датчика, и на постановку задачи заказчику.

Итог урока: что записать в журнал

Вывод урока 1

Заряд батареи — бюджет в мА·ч, который расходуется по статьям.
Заряд = ток × время. Малый постоянный ток может съесть больше, чем большой кратковременный.
У событийного узла 83% бюджета уходит на сон, хотя ток сна в 20 000 раз меньше тока передачи.
Правило: воюй за ток сна, а не за ток передачи.
Точка перелома — около 10 уплинков в сутки: дальше начинает доминировать эфир.
«Болтливый» узел (раз в минуту) живёт менее года вместо десятилетий — при том же железе.
Честная оговорка: расчётные десятилетия ограничены саморазрядом батареи (реально 5–10 лет).

Связь с курсом

Что родилось на этом уроке	Где станет инструментом
Бюджет заряда	Урок 2 (измерение), урок 8 (защита проекта)
«Бюджет считает худшего участника»	Урок 2 (охота на микроамперы)
Редкость передачи = долгая жизнь	Урок 5 (та же редкость = ёмкость сети)
Честные границы расчёта	Защита выпускного проекта

Чек-лист педагога перед уроком

Симулятор sentry_city_sim.py запускается, ползунки работают
Батарейка AA принесена для наглядности
Проверены контрольные числа: 48 + 10 = 58 мкА·ч/сут, доля сна 83%
Раздаточный лист распечатан
Подготовлено голосование перед расчётом — оно создаёт нужный эффект

Урок 2. Охота на микроамперы

Статья	Формула	Доля
Сон	2 мкА × 24 ч
Один TX	45 мА × 0,4 с / 3600
Эфир (2 TX)
Итого		100%