Урок 3. Почему здание «съедает» сигнал

Урок 3. Почему здание «съедает» сигнал: читаем карту до поля

Паспорт урока

Параметр	Значение
Место в модуле	WarWalk, модуль 2 «Физика города», урок 3 из 7
Длительность	45 мин
Возраст	13–16
Оборудование	`warwalk_sim_map.py`
Предварительные знания	Уроки 1–2; RFCurtain урок 1 (зона Френеля)
Предмет	Физика (дифракция, тени), география (чтение карт)

Образовательные цели

№	Цель	Блум	Миллер	Чем доказывается
3.1	Предсказывать форму радиотени препятствия до эксперимента	применять	показывает как	Предсказание тени, затем проверка
3.2	Объяснять дифракцию как причину плавных краёв тени	понимать	знает как	Разбор модели клинового препятствия
3.3	Называть ограничения используемой модели	оценивать	знает как	Перечень: чего симулятор не знает
3.4	Связывать зону Френеля с влиянием препятствий	анализировать	знает как	Ответ: почему «видно глазами» ≠ «чистая трасса»

Сценарий занятия (45 минут)

Время	Блок	Что делает педагог	Что делают ученики
0–5	Retrieval	Мини-квиз по урокам 1–2	Пишут, разбор
5–12	Предсказание	«Куда ляжет тень?» — до запуска	Рисуют прогноз
12–24	Теория	Затенение, дифракция, зона Френеля	Разбирают механизмы
24–33	Симулятор	Проверка предсказаний	Работают, сверяют
33–40	Ограничения модели	Чего симулятор не знает	Составляют перечень
40–45	Итог и ДЗ	Фиксация	Записывают

Блок 1. Предсказание до эксперимента (5–12 мин)

Постановка

Нарисовать на доске схему: маячок (звезда) и прямоугольник здания сбоку от него.

«Не запуская симулятор: где будет плохой приём? Нарисуйте зону слабого сигнала в тетради.»

Что обычно рисуют

Вариант	Комментарий
Тень строго за зданием, резкий прямоугольник	близко, но края будут не резкими
Плохо со всех сторон здания	нет: перед зданием сигнал нормальный
Тень направлена от маячка, как от фонаря	точный ответ

Методический приём. Предсказание до наблюдения — сильный дидактический ход: ученик формирует гипотезу и затем проверяет её. Это принципиально отличается от «посмотрели и объяснили».

Ошибочное предсказание здесь ценнее верного: оно запоминается и порождает вопрос «почему я ошибся».

Блок 2. Теория (12–24 мин)

2.1. Базовый уровень (13–14 лет)

Через свет фонаря.

Здание отбрасывает радиотень так же, как предмет отбрасывает тень от фонаря: тень всегда направлена от источника. Где стоит маячок — оттуда и «светит».
Но есть разница. Тень от света резкая, а радиотень — с размытыми краями. Радиоволна умеет немного заворачивать за угол.

Почему заворачивает:

Длина волны 34,5 сантиметра — сопоставима с размерами предметов. Волны такого масштаба огибают препятствия, как вода огибает камень в ручье. Свет с его микронными волнами так не умеет.

2.2. Углублённый уровень (14–16 лет)

Шаг 1. Затенение (shadowing).

Здание, попавшее в первую зону Френеля, даёт потери −10…−25 дБ разом. Это не постепенное ухудшение, а скачок.

Шаг 2. Связь с зоной Френеля.

Радиус первой зоны Френеля в середине трассы:

r_1 \approx 8{,}66 \sqrt{\frac{d_{\text{км}}}{f_{\text{ГГц}}}}

Для трассы 300 м на 869 МГц: r₁ ≈ 5 метров.

Важное следствие, которое надо проговорить. Антенны стоят на высоте около 1,5 м, а радиус зоны — 5 м. Значит, земля и всё, что на ней находится, попадает в первую зону Френеля постоянно.

Вывод: «прямая видимость глазами» не равна «чистой первой зоне». Можно видеть маячок, но иметь существенные потери из-за препятствий, находящихся рядом с линией, а не на ней.

Шаг 3. Дифракция и модель клинового препятствия.

За кромкой здания сигнал не обрывается в ноль, а заворачивает. Модель клинового препятствия (knife-edge) даёт:

Положение	Потери от дифракции
Луч касается кромки	≈ 6 дБ
Неглубокая тень	10–15 дБ
Глубокая тень (двор-колодец)	15–25 дБ

Сигнатура на карте: за зданием не чёрный прямоугольник, а плавный градиент — резкий обрыв вдоль контура и постепенное восстановление вглубь.

Шаг 4. Лог-нормальность затенения.

В застройке отклонения от средней модели распределены нормально в децибелах — со стандартным отклонением σ ≈ 6–10 дБ.

Практический смысл: даже на одинаковом расстоянии от маячка в разных точках сигнал будет разным, и это нормально, а не ошибка измерения.

Сигнатура: гистограмма RSSI на дашборде показывает колокол — лог-нормальность своими глазами.

Блок 3. Симулятор и проверка предсказаний (24–33 мин)

Запуск: uv run warwalk_sim_map.py

Последовательность

Сверить предсказание. Найти тени за обоими зданиями. Тень направлена от маячка — как и предсказывали.
Рассмотреть края. Обратить внимание: за зданием не чёрный прямоугольник, а градиент — это дифракция.
Внутри контура здания сигнала нет: стена глушит, модель рисует дыру.
Изменить n. При большом n тени «тонут» в общем провале: разница между тенью и фоном сокращается.

Задание

«Добавьте в BUILDINGS третье здание вплотную к маячку. Предскажите форму его тени до перезапуска, затем проверьте.»

Ожидаемый вывод: тень от близкого здания шире и накрывает больший сектор — как тень от предмета, поднесённого к фонарю.

Блок 4. Ограничения модели (33–40 мин)

Ключевой методологический блок урока.

Постановка

«Симулятор красиво рисует тени. Вопрос: чего он не знает?»

Составление перечня с классом

Чего модель не учитывает	Что будет в реальности
Отражения от зданий и металла	светлая полоса там, где по модели тень
Волновод улицы	вдоль улицы сигнал уходит дальше, чем поперёк кварталов
Несколько препятствий подряд	модель считает одно препятствие = один экран
Проникновение внутрь зданий	реально сигнал частично проходит сквозь стены
Растительность, сезонность	листва летом даёт дополнительное затухание
Движущийся транспорт	крупные машины — временные препятствия и отражатели

Формулировка, которую надо произнести вслух: модель — это гипотеза, а карта из поля — измерение. Расхождение между ними не является ошибкой модели: это и есть искомый результат.

Ученик, способный назвать, чего модель не знает, понимает её лучше, чем тот, кто просто получил красивую картинку.

Связь с предыдущими модулями

Та же мысль звучала:

BeaconRadio, урок 5: хороший HDOP не гарантирует правдивости координаты;
RFCurtain, урок 5: границы метода — часть решения.

Сквозной принцип курса: знать границы применимости своего инструмента.

Блок 5. Практические задачи

Уровень A (13–14 лет)

A1. Почему радиотень всегда направлена от маячка?

Ответ

Потому что маячок — источник сигнала, а здание перекрывает путь волне. Тень образуется с противоположной от источника стороны — точно так же, как тень от фонаря.

A2. Почему за зданием сигнал не пропадает полностью?

Ответ

Из-за дифракции: радиоволна с длиной 34,5 см способна заворачивать за кромку препятствия. Поэтому в тени сигнал ослаблен, но присутствует, а края тени размыты.

A3. Что означает «прямая видимость не равна чистой трассе»?

Ответ

Что можно видеть маячок глазами, но иметь потери сигнала: волна распространяется объёмом (зоной Френеля) радиусом несколько метров, и препятствия рядом с линией — например, земля при низко расположенных антеннах — влияют на приём.

Уровень B (14–15 лет)

B1. Рассчитайте радиус первой зоны Френеля для трассы 300 м на частоте 869 МГц.

Решение

r_1 \approx 8{,}66\sqrt{\frac{d_{\text{км}}}{f_{\text{ГГц}}}} = 8{,}66\sqrt{\frac{0{,}3}{0{,}869}} = 8{,}66 \times 0{,}587 \approx \mathbf{5{,}1\ \text{м}}

При антеннах на высоте 1,5 м это означает, что земля постоянно находится внутри зоны.

B2. Предскажите, как изменится картина теней при увеличении n с 2,5 до 4.

Ответ

Тени станут менее заметными относительно фона: при большом n сигнал и так быстро слабеет с расстоянием, и дополнительные потери от здания уже не так выделяются.

На карте это выглядит как «тени тонут в общем провале»: перепад между освещённой зоной и тенью сокращается, вся карта становится темнее к краям.

B3. Назовите три явления, которых нет в симуляторе, но которые проявятся в поле.

Ответ

Отражения от металлических поверхностей — светлая полоса в теневой зоне;
Волновод улицы — сигнал распространяется вдоль улицы дальше, чем поперёк застройки;
Многолучёвка — быстрые колебания сигнала на масштабе сантиметров (тема урока 4).

Дополнительно: проникновение сквозь стены, влияние растительности и транспорта.

Уровень C (15–16 лет)

C1. Объясните, почему во дворе-колодце сигнал хуже, чем сразу за углом того же здания.

Разбор

Дифракция даёт тем большие потери, чем глубже точка находится в геометрической тени. Сразу за углом луч едва касается кромки — потери около 6 дБ. В глубине двора точка находится глубоко в тени, и потери достигают 15–25 дБ.

Кроме того, во дворе-колодце препятствий несколько (несколько стен), а модель клинового препятствия описывает одно. Реальные потери могут оказаться ещё больше.

Проверяемое следствие: при обходе здания по периметру профиль RSSI покажет постепенное ухудшение по мере углубления в тень, а не ступеньку.

C2. Предложите способ экспериментально измерить потери на дифракцию за конкретным зданием.

Разбор

Методика:

Выбрать здание с известными размерами;
Снять опорный уровень: точка на том же расстоянии от маячка, но без препятствия (сектор прямой видимости);
Снять серию точек за зданием: у самого угла, на 5 м, 10 м, 20 м вглубь тени;
На каждой точке — не одно измерение, а серия (медиана по 5–10 пакетам, чтобы погасить многолучёвку);
Потери на дифракцию = опорный уровень − измеренный, с поправкой на разницу расстояний по лог-дистанционной модели.

Обязательные оговорки: нужно контролировать одинаковую высоту антенны и ориентацию; исключить точки с возможными отражениями от соседних зданий.

Ожидаемый результат: 6 дБ у кромки, нарастание до 15–25 дБ вглубь — сопоставить с моделью.

Готовая методическая часть конкурсной работы.

C3. Симулятор считает одно препятствие одним экраном. Как реальная застройка отличается от этой модели?

Разбор

В реальном городе волна проходит несколько препятствий последовательно, и потери не складываются простым сложением: каждое следующее препятствие работает уже с дифрагированным полем.

Существуют модели множественной дифракции (например, метод Дейгаута, модель Уолфиша — Икегами), дающие более точный, но и более сложный расчёт.

Кроме того, в реальности присутствуют механизмы, отсутствующие в модели экрана: отражение от стен противоположной стороны улицы, проникновение сквозь конструкции, рассеяние на неровностях.

Практический вывод: для планирования сети используют либо эмпирические модели, откалиброванные по измерениям (Окумура — Хата, COST-231), либо прямые замеры — то есть ровно то, чем занимается наш проект.

Методологический вывод: усложнение модели имеет предел полезности. Часто дешевле измерить, чем точно рассчитать.

Ответы на вопросы, которые прозвучат

Вопрос ученика	Как отвечать
«Почему свет не заворачивает за угол, а радио заворачивает?»	Дело в длине волны: у света она меньше микрона, у нашего радио — 34,5 см. Волна заворачивает вокруг препятствий, сравнимых с её длиной
«Сигнал проходит сквозь стены?»	Частично — с большим затуханием, зависящим от материала. Бетон с арматурой глушит сильно, дерево и стекло слабее
«Зачем нужен симулятор, если можно сразу пойти в поле?»	Чтобы предсказать и потом сравнить. Выход в поле без гипотезы даёт набор чисел; с гипотезой — понимание
«А если модель ошибётся — это плохо?»	Это лучший результат: расхождение показывает, какой физики модель не знает. Именно за этим мы и идём в поле
«Как учитывают тени при планировании сотовых сетей?»	Программами расчёта покрытия с картами застройки плюс контрольными замерами. Полностью на модель не полагаются нигде

Раздаточный лист (для печати)

Урок 3. Тень здания и дифракция
Мой прогноз ДО запуска симулятора (нарисуйте тень):
       ▓▓▓ здание
  ★────▓▓▓
 маячок ▓▓▓
Проверка после запуска: прогноз совпал? ____ Что удивило? ________
Механизмы:
Механизм Величина потерь Сигнатура на карте
Затенение зданием
Дифракция у кромки ≈ 6 дБ
Дифракция в глубокой тени
Зона Френеля для трассы 300 м:
$r_1 \approx 8{,}66\sqrt{\frac{d_{\text{км}}}{f_{\text{ГГц}}}} = \_\_\_\_\_\ \text{м}$
Антенны на высоте 1,5 м. Попадает ли земля в зону? ________
Вывод: «прямая видимость» _____ «чистая трасса»
ЧЕГО СИМУЛЯТОР НЕ ЗНАЕТ (не менее трёх):
________________________________________
________________________________________
________________________________________
Главная мысль урока:
Модель — это ___________, карта из поля — это ___________.
Расхождение между ними — это ___________________________

Домашнее задание

Обязательная часть

Врайтап по рубрике А. Обязательный пункт: ваш прогноз формы тени и результат проверки.

Уровень A

Найти три примера, где размер волны определяет способность огибать препятствия (звук за углом, свет, морские волны у волнореза).

Уровень B

Рассчитать радиус первой зоны Френеля для трасс 100, 500 и 1000 м. Определить, при какой высоте антенн земля перестанет попадать в зону на трассе 500 м.

Ответ для педагога

r₁ = 8,66·√(d/0,869): 100 м → 2,9 м; 500 м → 6,6 м; 1000 м → 9,3 м.

Для трассы 500 м антенны должны быть выше 6,6 м, чтобы земля не попадала в первую зону. На практике это высота второго-третьего этажа — отсюда и рекомендация ставить маячок на подоконник верхнего этажа.

Уровень C

Разработать методику измерения потерь на дифракцию за конкретным зданием: точки, число повторов, контроль условий, обработка.

Итог урока: что записать в журнал

Вывод урока 3

Здание в первой зоне Френеля даёт −10…−25 дБ разом — не постепенное ухудшение, а скачок.
Радиотень направлена от маячка, как тень от фонаря.
Дифракция размывает края тени: 6 дБ у кромки, 15–25 дБ в глубокой тени.
Радиус первой зоны на трассе 300 м — около 5 м; при антеннах на 1,5 м земля постоянно внутри зоны.
«Прямая видимость глазами» ≠ «чистая первая зона».
Затенение распределено лог-нормально: σ ≈ 6–10 дБ в застройке.
Модель — гипотеза, карта из поля — измерение. Расхождение и есть искомый результат.

Связь с курсом

Что родилось на этом уроке	Где станет инструментом
Зона Френеля в масштабах города	RFCurtain урок 1 (та же физика на 10 м)
Дифракция	Полевой выход, программа исследований
«Назвать, чего модель не знает»	Урок 7, защита проектов
Предсказание до наблюдения	Вся исследовательская работа

Чек-лист педагога перед уроком

Симулятор warwalk_sim_map.py запускается, тени видны
Проверено: ползунок n меняет картину, тени «тонут» при большом n
На доске схема для предсказания (маячок + здание)
Раздаточный лист распечатан
Не показывать результат до того, как ученики нарисуют прогноз

Урок 2. SF, чувствительность и цена дальности Урок 4. Многолучёвка и почему прошивка отдаёт медиану

Механизм	Величина потерь	Сигнатура на карте
Затенение зданием
Дифракция у кромки	≈ 6 дБ
Дифракция в глубокой тени