MPU6050

MPU6050 — инерциальный модуль (IMU)

6-осевой датчик движения (гироскоп + акселерометр) на ESP32 с комплементарным фильтром и живой Python-визуализацией (3D-куб ориентации, лента перегрузки, график дрейфа курса).

🛹 Инерциальный измерительный модуль MPU6050 (SensorHub Component)

Профессиональная реализация драйвера IMU (Inertial Measurement Unit) на базе архитектуры FreeRTOS для микроконтроллера ESP32. Проект реализует полный цикл обработки: от низкоуровневого чтения сырых регистров до вычисления стабильных углов ориентации в реальном времени.

🚀 Основные возможности

Многопоточность (Dual-Core FreeRTOS): Опрос датчика и расчёт фильтров зафиксированы на Core 0 на частоте 200 Гц, вывод телеметрии работает асинхронно на Core 1 — задержки Serial-порта не влияют на точность интегратора.
Драйвер Mpu6050Driver: инкапсуляция логики I2C с Dependency Injection (TwoWire). Совместим с неофициальными клонами чипа (без блокирующей проверки WHO_AM_I).
Автоматическая калибровка: компенсация статического смещения нуля гироскопа по трём осям при старте.
Телеметрия: углы наклона (Pitch/Roll), угол рыскания (Yaw), вертикальное ускорение (Z-Acc), модуль полной перегрузки (TotalG).
Потокобезопасность: обмен данными между ядрами защищён аппаратными мьютексами FreeRTOS (portENTER_CRITICAL).
Детектор движения и связи: статусы MOVING/STATIONARY и Link: OK/LOST (см. isAlive()).

📋 Содержание

Описание

MPU6050 — это 6-осевой датчик движения (MEMS), объединяющий 3-осевой гироскоп и 3-осевой акселерометр. Данная реализация преобразует угловые скорости и линейные ускорения в стабильный вектор ориентации. Вся математика оптимизирована под работу с платами, имеющими разворот шелкографии осей (X — вдоль короткой стороны (Крен/Roll), Y — вдоль длинной стороны (Тангаж/Pitch)).

Программная архитектура

Код спроектирован для бесшовной интеграции в общую экосистему Sensor Hub:

include/Mpu6050Driver.h: Интерфейс драйвера, структура данных Data.
src/Mpu6050Driver.cpp: Реализация математики комплементарного фильтра, интегратора оси Z и работы с регистрами шины.
src/main.cpp: Высокоуровневая точка входа, конфигурация задач FreeRTOS, расчет перегрузок и асинхронный вывод данных.
tools/*.py: живые графические визуализаторы для Serial-вывода (см. раздел “Визуализация”).

Работа через CLI

Для компиляции, прошивки и запуска мониторинга выполните стандартные команды PlatformIO CLI:

cd "Components/2.MPU6050"
# Сборка и прошивка в ESP32
pio run -t upload && pio device monitor

Данные выводятся в терминал в формате, удобном как для чтения человеком, так и для парсинга утилитой Serial Plotter (Arduino IDE / PlatformIO): Pitch:0.0,Roll:0.0,Yaw:0.0,Z-Acc:1.00,TotalG:1.00 | Status:STATIONARY | Link:OK

Примечание: при калибровке гироскопа (первые ~2.5 секунды после включения питания) датчик должен оставаться абсолютно неподвижным для корректного расчёта смещения нуля.

📊 Визуализация

Serial Plotter показывает голые числа — для урока нагляднее живая картинка. tools/ содержит три скрипта на matplotlib, которые парсят тот же текстовый вывод прошивки и рисуют его в реальном времени:

Скрипт	Что показывает	Какой урок из `Lesson.md` иллюстрирует
`orientation_cube.py`	3D-куб, поворачивающийся по Pitch/Roll/Yaw	Урок 2 (маятник), Урок 3 (проекции вектора), Урок 4 (Gimbal Lock)
`g_force_view.py`	Лента `TotalG` с подсветкой невесомости/удара	Урок 1 (невесомость и перегрузка)
`yaw_drift_view.py`	График накопленного отклонения `Yaw` во времени	Урок 5 (накопление погрешности интегратора)

cd tools
pip install -r requirements.txt
python3 orientation_cube.py /dev/ttyUSB0   # или g_force_view.py / yaw_drift_view.py

Serial Monitor/Serial Plotter прошивки на момент запуска скрипта должен быть закрыт — иначе порт занят и Python не сможет его открыть.

📝 Параметры телеметрии

Что означает каждое поле в строке вывода и где похожая физика встречается за пределами лаборатории:

1. `Pitch` (Тангаж / Наклон вперёд-назад)

Тип данных: float, диапазон -180.0 … 180.0 градусов.
Физический смысл: угол наклона платы вокруг её оси Y (вдоль длинной стороны). Значение -84.2 означает, что плата почти вертикальна, «носом» вниз.
Где встречается за пределами лаборатории: угол атаки крыла у беспилотников, определение уклона дороги в автомобильных системах помощи при трогании в гору.

2. `Roll` (Крен / Наклон влево-вправо)

Тип данных: float, диапазон -180.0 … 180.0 градусов.
Физический смысл: угол наклона платы вокруг оси X (вдоль короткой стороны).
Где встречается: основной сигнал обратной связи для балансирующих роботов (Segway-подобные, перевёрнутый маятник).

3. `Yaw` (Рыскание / Курс)

Тип данных: float, диапазон 0.0 … 360.0 градусов (круговая шкала).
Физический смысл: угол разворота в горизонтальной плоскости, получен численным интегрированием угловой скорости $\omega_z$ . Без магнитометра для коррекции у параметра есть дрейф (см. Lesson.md, урок про накопление погрешности) — он хорош для быстрой динамики, но не для долгого удержания курса.
Где встречается: курсовая ориентация складских роботов (AGV) в помещениях без GPS.

4. `Z-Acc` (Вертикальное линейное ускорение)

Тип данных: float, диапазон -2.00 … 2.00 g (ограничено настройкой чувствительности FS_SEL).
Физический смысл: проекция вектора ускорения на ось Z чипа. Падает до значений, близких к 0, когда плата развёрнута вертикально — вектор гравитации уходит с оси Z на другую ось.
Где встречается: подсчёт шагов в фитнес-трекерах по пикам вертикального ускорения.

5. `TotalG` (Модуль вектора полной перегрузки)

Тип данных: float, диапазон 0.00 … 3.46 g (теоретический предел при ±2g по 3 осям).
Физический смысл: длина трёхмерного вектора ускорения, не зависящая от угла наклона: $\text{TotalG} = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$ . Значение около 1.00 означает покой (на чип действует только гравитация); падение к 0.00 — свободное падение/невесомость; резкий всплеск — удар.
Где встречается: детекторы свободного падения (например, защита жёстких дисков при падении устройства).

6. `Status` (Кинематический статус)

Допустимые значения: STATIONARY или MOVING.
Физический смысл: если угловая скорость по всем трём осям гироскопа $|\omega_{x,y,z}| < 0.5^\circ/\text{с}$ — плата считается неподвижной.
Где встречается: перевод IoT-устройств в спящий режим при долгом покое для экономии батареи.

7. `Link` (Статус связи)

Допустимые значения: OK или LOST.
Физический смысл: пришли ли новые данные с датчика по I2C за последние 500 мс (см. Mpu6050Driver::isAlive()). LOST означает физический обрыв связи (отпаялся провод, датчик завис) — данные на экране в этот момент устаревшие, доверять им нельзя.

Связанные материалы

Сигналы и данные — почему любое измерение содержит шум, откуда берётся дрейф гироскопа и зачем усреднять.
Управление и обратная связь — комплементарный фильтр и ПИД решают родственные задачи: доверять быстрому или точному источнику.
Компоненты: шина I2C — как несколько устройств делят два провода и различаются по адресам.
БПЛА: настройка ПИД — тот же датчик в полётном контроллере: данные IMU напрямую управляют моторами.

🔬 Профессиональная теория: MPU6050 и Инерциальная Навигация (v2026)

1. Архитектура MEMS-сенсора

MPU6050 — это шестиосевой измерительный модуль (6-DOF IMU), объединяющий трехосевой акселерометр и трехосевой гироскоп на одном кремниевом кристалле.

MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems): Внутри чипа находятся микроскопические кремниевые подрессоренные структуры (консоли). Под действием сил инерции они деформируются, изменяя расстояние между обкладками дифференциальных измерительных конденсаторов. Изменение емкости преобразуется встроенным АЦП в цифровой код.
DLPF (Digital Low Pass Filter): Встроенный аппаратный фильтр нижних частот 2-го порядка. Он осуществляет предварительную аналого-цифровую фильтрацию сигналов, отсекая высокочастотные механические вибрации (например, гул бесколлекторных двигателей робота) еще до того, как данные попадут в регистры I2C. В нашей реализации DLPF настроен на полосу ~42 Гц, что является золотым стандартом для стабилизации робототехники.

2. Физическая математика и калибровка

Преобразование и Чувствительность

Для перевода сырых 16-битных данных из регистров датчика ( $LSB$ ) в физические величины используются коэффициенты масштабирования (Sensitivity Scale Factor):

Акселерометр (диапазон $\pm2g$ ): Масштаб составляет $16384\,\text{LSB}/g$ . Формула преобразования:
$a = \frac{\text{Raw}_{\text{acc}}}{16384}$

Гироскоп (диапазон $\pm250^\circ/\text{s}$ ): Масштаб составляет $131\,\text{LSB}/(^\circ/\text{s})$ . Формула преобразования с учетом статического смещения нуля:
$\omega = \frac{\text{Raw}$

Проблема дрейфа (Bias Drift) и интегрирование

Гироскоп измеряет угловую скорость, а не абсолютный угол. Для вычисления текущего угла наклона применяется численное интегрирование угловой скорости по времени методом прямоугольников:

\theta_{\text{gyro}}(t) = \theta_{\text{gyro}}(t-\Delta t) + \omega \cdot \Delta t

Поскольку сырые данные гироскопа всегда содержат белый шум и случайное смещение нуля (Bias), в процессе интегрирования эта микроскопическая ошибка накапливается с каждым шагом времени $\Delta t$ . Без внешней коррекции это приводит к необратимому линейному дрейфу — виртуальный горизонт «уплывает» даже у неподвижного датчика. Поэтому высокоточная калибровка офсетов при старте системы строго обязательна.

3. Алгоритмы слияния сенсоров (Sensor Fusion)

Почему нельзя доверять одному датчику?

Акселерометр (Низкочастотный фильтр ориентации): Идеален в статических условиях, так как всегда указывает точное направление вектора истинной гравитации Земли ( $g$ ). Однако в динамике (при толчках, линейных ускорениях робота) акселерометр фиксирует сумму вектора гравитации и вектора динамического ускорения, генерируя сильнейший высокочастотный шум.
Гироскоп (Высокочастотный фильтр ориентации): Идеален в быстрой динамике, так как мгновенно реагирует на вращение без задержек и нечувствителен к линейным ударам. Но он абсолютно бесполезен на длинных временных интервалах из-за накопления ошибки интеграции (дрейфа).

Комплементарный фильтр (Complementary Filter)

Комплементарный фильтр осуществляет частотное разделение сигналов. Он объединяет кратковременную точность гироскопа и долговременную стабильность акселерометра, являясь математически легкой заменой фильтра Калмана:

\theta_{\text{fusion}} = \alpha \cdot (\theta_{\text{old}} + \omega \cdot \Delta t) + (1 - \alpha) \cdot \theta_{\text{acc}}

Где $\alpha$ — весовой коэффициент фильтра (по умолчанию $0.96$ ).

Постоянная времени фильтра ( $\tau$ ): Математически определяет временную границу, на которой происходит передача «доверия» от одного датчика к другому. Рассчитывается как:
$\tau = \frac{\alpha \cdot \Delta t}{1 - \alpha}$ При $\alpha = 0.96$ и частоте квантования FreeRTOS в $200,\text{Гц}$ ( $\Delta t = 0.005,\text{с}$ ), постоянная времени $\tau \approx 0.12,\text{секунды}$ . Это значит, что на интервалах времени менее 0.12 с фильтр полностью доверяет гироскопу, сглаживая удары, а на интервалах более 0.12 с — опирается на стабильный вектор гравитации акселерометра.

4. Математика ориентации (Pitch, Roll, Yaw)

Расчет углов наклона (Эйлеровы углы)

Определение пространственного положения выполняется через тригонометрические функции на основе проекций вектора ускорения свободного падения на связанные оси датчика:

\text{Roll (Крен)} = \operatorname{atan2}(a_y, a_z) \cdot \frac{180}{\pi}

\text{Pitch (Тангаж)} = \operatorname{atan2}(-a_x, \sqrt{a_y^2 + a_z^2}) \cdot \frac{180}{\pi}

Важно: Для защиты от деления на ноль в сингулярных точках (когда датчик направлен строго вертикально), в подкоренное выражение знаменателя введен программный ограничитель (эпсилон-порог 0.001f).

Расчет угла курса (Yaw)

Поскольку акселерометр не способен зафиксировать вращение вокруг вертикальной оси вектора гравитации (Z), угол Yaw рассчитывается исключительно путем чистого интегрирования угловой скорости:

\text{Yaw}(t) = \text{Yaw}(t-\Delta t) + \omega_z \cdot \Delta t

Примечание: Из-за отсутствия в MPU6050 встроенного магнитометра (компаса), угол Yaw не имеет абсолютной привязки к сторонам света и подвержен медленному накоплению дрейфа. Однако он идеально отражает относительные повороты устройства в динамике.

Модуль полной перегрузки (TotalG)

Для инвариантного анализа внешних механических воздействий и ударов рассчитывается норма (длина) трехмерного вектора ускорения:

\text{TotalG} = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}

В состоянии покоя $\text{TotalG} \equiv 1.00\,g$ . Любое отклонение от единицы интерпретируется верхним софтом как наличие внешних динамических сил (удары, вибрация, свободное падение).

Ограничение модели: Шарнирный замок (Gimbal Lock)

Данная реализация использует классические углы Эйлера (последовательные повороты). Главное ограничение этой математической модели — возникновение «шарнирного замка» (Gimbal Lock) при достижении угла Pitch значения $\pm90^\circ$ . В этой точке оси Крена и Рыскания сливаются, система теряет одну степень свободы, а тригонометрические уравнения уходят в сингулярность. Для построения систем со свободным вращением на $360^\circ$ (например, пилотажные беспилотники) требуется глубокая модернизация математического ядра и переход на пространственные кватернионы Hamilton.

5. Особенности реализации в экосистеме Sensor Hub

Асинхронная двухъядерная архитектура: Код адаптирован под ESP32 и FreeRTOS. Тяжелые системные вызовы вывода данных в порт (Serial.print), занимающие до нескольких миллисекунд процессорного времени, физически изолированы на Ядре 1. Опрос регистров I2C и математика слияния жестко зафиксированы на Ядре 0.
Детерминированный шаг времени ( $\Delta t$ ): Комплементарный фильтр работает не по плавающему времени micros(), а внутри тайм-слота FreeRTOS с фиксированным периодом $\Delta t = 0.005\,\text{с}$ . Это гарантирует идеальную линейность интегрирования угловых скоростей и устраняет вычислительный шум (джиттер времени).
Межъядерная потокобезопасность: Передача вычисленной структуры данных между ядрами защищена легковесной критической секцией на уровне аппаратных мьютексов процессора (portENTER_CRITICAL), что предотвращает чтение разорванных («битых») байт между потоками.

🔌 Схема подключения MPU-6050 к ESP32

1. Базовая схема (I2C)

       ┌─────────────────┐
       │     ESP32       │
       │                 │
       │            3V3  ├───────┐ VCC
       │                 │       │
       │            GND  ├───────┤ GND
       │                 │       │
       │          GPIO21 ├───────┤ SDA
       │ (SDA)           │       │
       │          GPIO22 ├───────┤ SCL
       │ (SCL)           │       │
       └─────────────────┘       │
                                 │
                         ┌───────┴───────┐
                         │    MPU-6050   │
                         │    Module     │
                         └───────────────┘

2. Таблица соединений

Пин MPU-6050	Пин ESP32	Описание
VCC	3.3V	Питание (модули обычно имеют свой стаб на 3.3В)
GND	GND	Общий провод
SCL	GPIO 22	Шина I2C Clock
SDA	GPIO 21	Шина I2C Data
AD0	GND / NC	Выбор адреса (GND=0x68, VCC=0x69)
INT	-	Прерывание (опционально)

3. Рекомендации

Подтяжка (Pull-up): Если датчик не находится, убедитесь, что на линиях SDA/SCL есть резисторы 4.7к – 10к к 3.3В (обычно они уже есть на модуле).
Вибрации: Для стабильной работы фильтра датчик должен быть жестко закреплен на корпусе устройства.
Питание: Избегайте длинных проводов (>30 см), так как шина I2C чувствительна к помехам.

Методическое пособие: цифровая лаборатория на базе MPU6050

Стенд: ESP32 + Mpu6050Driver (FreeRTOS, 200 Гц) + вывод в Serial Plotter / Node-RED / Grafana. Пособие связывает показания реального датчика с формулами из школьной программы — физика, геометрия, математика.

Кто чем пользуется

Инженер отвечает за железо: калибровку, шаг интегратора $\Delta t = 5\,\text{мс}$ , устойчивую трансляцию данных в Serial-порт.
Учитель проводит эксперимент по сценарию ниже и обсуждает график с классом.
Методист привязывает конкретные параметры датчика к темам учебной программы.

Модуль 1. Механика и динамика

Урок 1. Невесомость и перегрузка

Тема: силы в механике, вес тела, невесомость, перегрузка.
Параметры датчика: TotalG, Z-Acc, Status.

Ход работы. Датчик неподвижно лежит на столе — на графике TotalG прямая линия 1.00 g. Вопрос классу: «Что именно измеряет датчик — силу тяжести или что-то другое?» Затем ученик роняет датчик с высоты ~1.5 м на мягкий ложемент (поролон).

На графике: TotalG мгновенно падает с 1.00 g до ~0.00 g на время полёта (~0.5 с), затем резкий всплеск до 2.5–3.0 g в момент приземления.

 TotalG (g)
  3.00 │                                     ▲ [Удар / Перегрузка]
  2.00 │                                    ╱ ╲
  1.00 │ ──────────────────┐               ╱   ╲
  0.00 │                   └──────────────┘     └───────────► Время (t)
                           [Невесомость: 0G]

Разбор. Вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или подвес, а не сама гравитация. При свободном падении ускорение прибора $a = g$ , и по второму закону Ньютона:

P = m(g - a) \implies P = m(g - g) = 0

Датчик не фиксирует деформацию своих внутренних MEMS-элементов — отсюда TotalG ≈ 0. Пиковый всплеск при ударе иллюстрирует обратный случай: $P = m(g + a)$ .

Визуализация. Вместо ASCII-графика выше запустите tools/g_force_view.py — он рисует ту же ленту TotalG в реальном времени с подсветкой невесомости и удара, и крупной текстовой подписью на весь экран (удобно проецировать на класс):

cd tools && pip install -r requirements.txt && python3 g_force_view.py <порт>

Урок 2. Маятник и затухающие колебания

Тема: механические колебания, период и частота, закон сохранения энергии.
Параметры датчика: Pitch, Roll, TotalG.

Ход работы. Датчик закреплён на нити длиной $L = 1\,\text{м}$ — математический маятник. Отклони на ~30° и отпусти.

На графике: Pitch (или Roll, в зависимости от ориентации платы) рисует затухающую синусоиду; TotalG колеблется с удвоенной частотой, с пиками ровно в моменты прохождения нижней точки.

 Pitch (°)                                 TotalG (g)
  +30 │    ▲         ▲                      1.20 │    ▲    ▲    ▲    ▲
    0 │ ──╱─╲───────╱─╲──────► Время (t)    1.00 │ ──╱─╲──╱─╲──╱─╲──╱─╲──► Время (t)
  -30 │      ▼         ▼                         │ [Нижняя точка равновесия]

Разбор.

По временным меткам двух соседних пиков Pitch ученики находят экспериментальный период $T$ .
Сверяют с формулой Гюйгенса: $T = 2\pi\sqrt{L/g} \approx 2.006\,\text{с}$ для $L = 1\,\text{м}$ , и считают погрешность измерения.
В крайних точках отклонения скорость маятника $v = 0$ — перегрузка минимальна. В нижней точке $v = v_{max}$ , и добавляется центростремительная сила:
$F_{\text{опоры}} = m\left(g + \frac{v^2}{L}\right)$ Поэтому TotalG > 1.00 g ровно дважды за период.

Визуализация. tools/orientation_cube.py рисует 3D-куб, который качается синхронно с реальным маятником — тот же инструмент пригодится в Уроках 3 и 4:

cd tools && pip install -r requirements.txt && python3 orientation_cube.py <порт>

Модуль 2. Геометрия и тригонометрия

Урок 3. Проекции вектора и тригонометрические функции угла

Тема: синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника; проекции векторов.
Параметры: сырые ax, ay, az (в g) и расчётные Pitch/Roll.

Ход работы. Датчик закреплён на линейке, которая медленно поднимается от горизонтали к вертикали — линейка выступает гипотенузой прямоугольного треугольника.

      /|
     / |  az = g·cos(θ)
    /  |
   /───┘  ax = -g·sin(θ)
  / θ (угол Pitch, вычисляется как atan2)
 └───────────────────────

Ход работы. Выставь линейку под углами $0°, 30°, 45°, 60°, 90°$ по транспортиру, зафиксируй ax/az в каждой точке.

Угол $\theta$	$a_x$ (эксп.)	$\sin\theta$ (теор.)	$a_z$ (эксп.)	$\cos\theta$ (теор.)
0°	0.00	0.000	1.00	1.000
30°	-0.50	-0.500	0.86	0.866
90°	-1.00	-1.000	0.00	0.000

Разбор. При повороте платы вокруг оси Y: $a_x = -\sin\theta$ , $a_z = \cos\theta$ . Отсюда формула, заложенная в драйвер:

\theta = \arctan\left(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\right) \implies \text{Pitch} = \operatorname{atan2}(-a_x,\, a_z)

Урок 4. Проблема Gimbal Lock

Тема: ограничения углов Эйлера, геометрия пространственных поворотов.
Параметры: Pitch, Roll.

Ход работы. Медленно поднимай датчик вертикально, пока Pitch не подойдёт к +90°. В этой точке слегка покачай плату.

Наблюдение. Roll начинает хаотично «прыгать» при малейшем сдвиге, хотя физически плата почти не двигалась.

Разбор. Вблизи $\pm90°$ по тангажу ось крена (Roll) и ось курса (Yaw) физически совпадают — небольшая неопределённость измерения даёт огромный скачок вычисленного угла. Это и есть Gimbal Lock — классическая причина, по которой в авиации и космонавтике для ориентации используют кватернионы, а не углы Эйлера напрямую.

Визуализация. Этот урок особенно хорошо виден на tools/orientation_cube.py (запуск — см. конец Урока 2): при Pitch вблизи ±90° куб на экране визуально “складывается” — оси Roll и Yaw сливаются в одну линию так же, как это описано выше, а скрипт выводит предупреждение “близко к Gimbal Lock” прямо на графике.

Модуль 3. Вычислительная математика и статистика

Урок 5. Численное интегрирование и накопление погрешности (дрейф Yaw)

Тема: интеграл как сумма, погрешность измерений, случайные величины.
Параметры: Yaw, сырые и калиброванные значения гироскопа gz.

Ход работы. Датчик жёстко закреплён на столе и абсолютно неподвижен. Если временно отключить калибровку (или ввести искусственное смещение), на графике Yaw виден непрерывный линейный рост угла, хотя плата не двигалась.

 Yaw (°)
  10.0 │                                             ▲ [Линейный дрейф угла]
   5.0 │                                     ╱╱╱╱╱╱╱╱
   0.0 │ ────────────────────────────╱╱╱╱╱╱╱╱────────────────► Время (t)
         [Датчик строго неподвижен на столе]

Разбор. Гироскоп выдаёт угловую скорость $\omega = d\theta/dt$ ; угол получаем интегрированием:

\theta(t) = \int_0^t \omega(t)\,dt \approx \sum_{i=1}^n \omega_i \cdot \Delta t

Каждый шаг задачи FreeRTOS — ровно $\Delta t = 0.005\,\text{с}$ . Если из-за отсутствия калибровки остаётся систематическая ошибка нуля $\epsilon = 2°/\text{с}$ , за секунду угол уплывёт на $2°$ , а за 3 минуты — на полный оборот $360°$ в полной статике.

Практическое задание. Собрать 1000 значений сырого шума неподвижного гироскопа, построить гистограмму (Excel/Google Таблицы), найти математическое ожидание (систематическую ошибку) и СКО (случайный шум). Это объясняет, зачем нужна calibrateGyro() — она находит именно систематическую составляющую и вычитает её из каждого кадра.

Визуализация. tools/yaw_drift_view.py рисует накопленное отклонение Yaw от стартового значения в реальном времени — на неподвижном откалиброванном датчике линия должна остаться почти горизонтальной; линейный рост на графике и есть дрейф, о котором говорится выше:

cd tools && pip install -r requirements.txt && python3 yaw_drift_view.py <порт>

Урок 6. Центростремительное ускорение

Тема: равномерное движение по окружности.
Параметры: линейное ускорение по осям (Z-Acc или соответствующая ось), угловая скорость гироскопа.

Ход работы. Вращай датчик на нити фиксированной длины $R$ с разной скоростью.

Разбор. Проверка формулы центростремительного ускорения:

a_c = \omega^2 \cdot R

Ученики берут радиус нити, снимают угловую скорость с гироскопа и сверяют теоретическое $a_c$ с пиком ускорения на графике акселерометра.

Приложение: профиль прошивки для переключения уроков

Чтобы не пересобирать прошивку между уроками, можно временно заменить src/main.cpp на версию с переключением режимов по команде из терминала (1/2/3). Приоритет задачи и структура повторяют боевой main.cpp этого компонента — при обновлении реального main.cpp синхронизируй и этот пример.

#include <Arduino.h>
#include "Mpu6050Driver.h"

#define I2C_SDA 21
#define I2C_SCL 22
#define LED_PIN 2

Mpu6050Driver imu(Wire);
TaskHandle_t imuTaskHandle = NULL;
Mpu6050Driver::Data sharedData;
portMUX_TYPE dataMutex = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;

enum LabMode { PHYSICS_1_2, GEOMETRY_3, MATH_4 };
LabMode currentMode = PHYSICS_1_2;

void vImuTask(void *pvParameters) {
    TickType_t xLastWakeTime = xTaskGetTickCount();
    const TickType_t xFrequency = pdMS_TO_TICKS(5); // 200 Hz
    const float dt = 0.005f;

    for (;;) {
        vTaskDelayUntil(&xLastWakeTime, xFrequency);
        imu.update(dt);

        portENTER_CRITICAL(&dataMutex);
        sharedData = imu.getData();
        portEXIT_CRITICAL(&dataMutex);
    }
}

void setup() {
    Serial.begin(115200);
    pinMode(LED_PIN, OUTPUT);

    if (!imu.begin(I2C_SDA, I2C_SCL)) {
        while (1) { digitalWrite(LED_PIN, !digitalRead(LED_PIN)); delay(50); }
    }

    imu.calibrateGyro(500);
    imu.initAnglesFromAccel();

    // Приоритет 3: выше loop() (1), заметно ниже системных задач Wi-Fi/BT (~18-23).
    xTaskCreatePinnedToCore(vImuTask, "IMU_Task", 4096, NULL, 3, &imuTaskHandle, 0);
}

void loop() {
    if (Serial.available() > 0) {
        char cmd = Serial.read();
        if (cmd == '1') { currentMode = PHYSICS_1_2; Serial.println(F("\n>>> РЕЖИМ ФИЗИКИ")); }
        if (cmd == '2') { currentMode = GEOMETRY_3;  Serial.println(F("\n>>> РЕЖИМ ГЕОМЕТРИИ")); }
        if (cmd == '3') { currentMode = MATH_4;      Serial.println(F("\n>>> РЕЖИМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ")); }
    }

    Mpu6050Driver::Data d;
    portENTER_CRITICAL(&dataMutex);
    d = sharedData;
    portEXIT_CRITICAL(&dataMutex);

    float totalAccel = sqrt(d.ax * d.ax + d.ay * d.ay + d.az * d.az);

    switch (currentMode) {
        case PHYSICS_1_2:
            Serial.print(F("Pitch:"));   Serial.print(d.pitch, 2);
            Serial.print(F(",TotalG:")); Serial.println(totalAccel, 3);
            break;
        case GEOMETRY_3:
            Serial.print(F("ax_Raw_g:")); Serial.print(d.ax, 4);
            Serial.print(F(",az_Raw_g:")); Serial.print(d.az, 4);
            Serial.print(F(",Calc_Pitch:")); Serial.println(d.pitch, 2);
            break;
        case MATH_4:
            Serial.print(F("Raw_gz_Speed:")); Serial.print(d.gz, 4);
            Serial.print(F(",Accumulated_Yaw:")); Serial.println(d.yaw, 2);
            break;
    }

    digitalWrite(LED_PIN, !digitalRead(LED_PIN));
    delay(50); // 20 Гц — комфортно для графиков в Grafana/Serial Plotter
}

Заключение

Ученик выступает не пассивным слушателем, а исследователем: сам ставит эксперимент, снимает график, сверяет с формулой. Учитель освобождается от рутинного сбора данных и может сосредоточиться на физическом и математическом смысле происходящего.

📊 Презентация проекта: Высокоточный IMU-модуль MPU6050

Слайд 1: Вестибулярный аппарат для робота

Суть: Разработка отказоустойчивого драйвера инерциальной навигации (v2026).
Платформа: Микроконтроллер ESP32 и аппаратная шина Fast I2C (400 кГц).
Сенсор: 6-осевой MEMS-модуль MPU6050 (акселерометр + гироскоп).
Цель: Вычисление стабильного пространственного вектора ориентации в реальном времени.

Слайд 2: Физика слияния данных (Sensor Fusion)

Проблема акселерометра: Идеален в статике, но генерирует сильный шум от ударов и моторов.
Проблема гироскопа: Мгновенно реагирует на вращение, но накапливает ошибку (линейный дрейф нуля).
Решение: Комплементарный фильтр частотного разделения с весовым коэффициентом $\alpha = 0.96$ .
Результат: Быстрая динамическая реакция без дрейфа горизонта и устойчивость к вибрациям.

Слайд 3: Программные фишки и Архитектура FreeRTOS

Dual-Core асинхронность: Опрос датчика изолирован на Ядре 0, вывод логов перенесен на Ядро 1.
Детерминированный цикл: Шаг интегратора жестко зафиксирован на частоте 200 Гц ( $\Delta t = 5$ мс).
Защита памяти: Межъядерный обмен данными защищен аппаратными мьютексами процессора.
Кроссплатформенность: Dependency Injection шины TwoWire и совместимость со всеми клонами чипа.

Слайд 4: Расширенная телеметрия (Max-Telemetry)

Ориентация: Расчет углов Крена (Roll) и Тангажа (Pitch) с разворотом осей на $90^\circ$ .
Навигация: Математическая интеграция оси Z для получения относительного курса (Yaw).
Анализ ударов: Вычисление модуля полной перегрузки (TotalG) для фиксации падений и прыжков.
Интеллект: Алгоритмический анализатор состояния движения устройства (MOVING / STATIONARY) и вотчдог физической связи по I2C (Link: OK / LOST).

Слайд 5: Где это применить?

БПЛА и Робототехника: Системы автопилота квадрокоптеров и балансирующие роботы (Segway).
Стабилизация: Активные подвесы кинокамер и роботизированные платформы.
IoT и Трекеры: Мониторинг пространственного положения промышленного оборудования.
Интерфейсы: Игровые контроллеры и устройства жестового управления.