# Методическое пособие: WarWalk — картограф радиопокрытия Стенд: маячок **E77-900MBL** (LoRa, 869.4625 МГц, SF7) стоит на точке и раз в секунду шлёт короткий пакет; **ходок** с таким же E77 + GPS **NEO-M8N** идёт по району и каждые 2 секунды пишет строку «координата + медиана RSSI». Из тысяч точек рождается карта покрытия, на которой в натуральную величину видны радиофизические явления: тень здания, зеркальная полоса от ангара, дифракция за углом, волновод улицы, дыры покрытия. Это тот же метод, которым сообщество **TTN Mapper** картирует The Things Network — только здесь ученики картируют **собственную** сеть и крутят каждый параметр. Полная теория и методика полевого выхода — в `WarWalk_writeup.md`. Это пособие — **план проведения уроков**: как связать проект со школьной программой (физика, математика, информатика, статистика) и как использовать два Python-стенда, чтобы понять карту **до** и **после** выхода в поле: - `warwalk_link_budget.py` — интерактивный бюджет линка (децибельная арифметика, граница покрытия, FSPL против реального города); - `warwalk_sim_map.py` — симулятор карты покрытия из физики (тень здания, дифракция, лог-нормальный shadowing, дыры ниже чувствительности). ## Кто чем пользуется 1. **Инженер** отвечает за стенд: прошивки ролей BEACON/WALKER, GPS, развёртывание серверного стека (`warwalk-schema.sql`, Node-RED, Grafana — см. writeup §6). 2. **Учитель** проводит уроки-симуляции в классе и полевой выход по сценарию. 3. **Методист** привязывает параметры к темам программы и следит за «честностью» данных (цензура, systematic bias — см. Урок 5). --- ## Модуль 1. Физика: бюджет радиолинка и затухание ### Урок 1. Одна строка в децибелах: где кончается связь * Тема: логарифмическая шкала (децибел), степенные зависимости, неравенство. * Стенд: `warwalk_link_budget.py`. Параметры: `P_TX_DBM`, `SENS_BY_SF`, `n`. **Ход работы.** Запустите `uv run warwalk_link_budget.py`. Ползунками поставьте мощность 14 дБм, n = 2.0 (свободное пространство) — граница покрытия уедет на километры. Теперь плавно увеличивайте n до 3.5 (город) и смотрите, как граница (зелёная линия) стремительно приближается к маячку. **На графике:** ``` RSSI, дБм -50│╲ FSPL (n=2): пунктир, уходит далеко │ ╲___ │ ╲╲___ реальный город (n=3.5): круто вниз -123├──────╳──────── чувствительность SF7 │ ▲ граница покрытия здесь └──────┴──────────► расстояние (лог) ``` **Разбор.** Вся радиосвязь — одна строка сложения в децибелах: `P_rx = P_tx + G_tx + G_rx − PL(d)`, связь есть, пока `P_rx > чувствительности`. Потери на трассе растут по лог-дистанционной модели `PL(d) = PL(d0) + 10·n·lg(d/d0)`. В свободном пространстве n = 2 (формула FSPL даёт ~91 дБ на 1 км при 869 МГц) — бюджета хватило бы на сотни километров. В городе n ≈ 3–4, и та же связь рвётся в сотнях метров. **Разница между формулой FSPL и реальной картой — и есть весь смысл проекта.** Термометр справа показывает, из чего складывается EIRP и запас. **Практическое задание.** По формуле границы (в коде функция `coverage_range_m`) посчитайте на бумаге: во сколько раз изменится дальность, если поднять мощность на 6 дБ (то есть ×4) при n = 3? Проверьте ползунком. Почему ответ (×1.58) не ×4? --- ### Урок 2. SF, чувствительность и цена дальности * Тема: компромиссы в инженерии, обратные зависимости, единицы времени. * Стенд: `warwalk_link_budget.py` (ползунок SF). Параметр: `SENS_BY_SF`. **Ход работы.** В стенде оставьте мощность фиксированной, двигайте ползунок SF от 7 до 12. Граница покрытия отодвигается с каждым шагом SF. Свяжите это с тем, что в `WarWalker.ino` эфирное время пакета печатается в консоль при старте. **Разбор.** Чувствительность приёмника SX126x зависит от коэффициента расширения SF: каждый шаг даёт ~2.5–3 дБ (SF7 ≈ −123 дБм, SF9 ≈ −129, SF12 ≈ −137). Больше SF = слышим слабее = дальше добиваем. Но плата за это — эфирное время: каждый шаг SF удваивает длительность пакета. SF12 «видит» на ~14 дБ дальше SF7, но пакет висит в эфире в ~8 раз дольше — при том же лимите duty cycle плотность выборки по маршруту падает. Это фундаментальный компромисс LoRaWAN: дальность против ёмкости сети. **Практическое задание.** Опыт из writeup §8.6: спланируйте прогулку на SF7 и на SF10. Оцените заранее (по стенду) сдвиг границы покрытия в дБ, а по эфирному времени — во сколько реже придётся ставить точки. Обсудите, когда какой SF выбрать. --- ## Модуль 2. Физика города: тени, дифракция, отражения ### Урок 3. Почему здание «съедает» сигнал: читаем карту до поля * Тема: геометрическая тень, дифракция волн, интерференция. * Стенд: `warwalk_sim_map.py`. Параметры: `BUILDINGS`, `n`, knife-edge модель. **Ход работы.** Запустите `uv run warwalk_sim_map.py`. На карте — маячок (звезда) и два здания (штриховка). Найдите за каждым зданием тёмную «тень» с плавными краями. Меняйте показатель n и наблюдайте, как при большом n тени тонут в общем провале. **На графике (вид карты сверху):** ``` ▓▓▓ здание ●───▓▓▓░░░░ ← за зданием ТЕНЬ: резкий обрыв у контура, маячок ▓▓▓ ░░ плавные края (дифракция заворачивает за угол) ``` **Разбор.** Здание в первой зоне Френеля — это не «чуть хуже», это −10…−25 дБ разом (затенение, shadowing). За кромкой сигнал не обрывается в ноль, а заворачивает по модели клинового препятствия (knife-edge): ~6 дБ у самой кромки, 15–25 дБ в глубине тени — поэтому в симуляторе за зданием плавный градиент, а не чёрный прямоугольник. Внутри контура здания сигнала «нет» (стена глушит) — модель рисует это как дыру. **Ограничение модели, которое надо назвать вслух:** симулятор считает одно препятствие = один экран и НЕ считает отражения и волновод улицы. Реальная карта из поля покажет то, чего симулятор не знает, — и в этом главная учебная ценность сравнения. **Практическое задание.** В `BUILDINGS` добавьте третье здание вплотную к маячку. Предскажите форму его тени ДО перезапуска (куда она ляжет относительно маячка?), затем проверьте. Почему тень всегда направлена ОТ маячка, как от фонаря? --- ### Урок 4. Многолучёвка и почему прошивка отдаёт медиану * Тема: интерференция, случайные процессы, робастные оценки (медиана vs среднее). * Параметры: `MEDIAN_N` в `WarWalker.ino`, `rssiMedian()`; σ в симуляторе. **Ход работы.** В `warwalk_sim_map.py` поставьте σ (shadowing) в 0 — карта гладкая. Теперь поднимайте σ до 8–10 дБ и жмите «Новая прогулка» несколько раз: карта «кипит», у каждой прогулки свои пятна. Сравните с реальностью: при ходьбе вдоль ангара RSSI прыгает на ±5–10 дБ. **Разбор.** Металлический ангар — почти зеркало: отражённый луч интерферирует с прямым, шаг интерференционной картины λ/2 ≈ 17 см на 869 МГц. При ходьбе RSSI «кипит» — это быстрые релеевские замирания. Прошивка поэтому отдаёт **медиану по 5 пакетам**, а не сырое значение: медиана давит случайные провалы, но не размазывает настоящую ступеньку тени (в отличие от среднего, которое «утащило» бы один выброс). В симуляторе гистограмма RSSI услышанных точек показывает колокол в дБ — это лог-нормальность shadowing своими глазами. **Практическое задание.** Дан ряд из 5 замеров RSSI: −95, −97, −96, −70, −98 (один выброс от отражения). Посчитайте среднее и медиану. Какая оценка ближе к «настоящей» силе сигнала −96 дБм и почему медиана устойчивее к выбросу? --- ## Модуль 3. Статистика и честность данных ### Урок 5. Дыра покрытия — тоже данные: цензура и ошибка выжившего * Тема: цензурированные данные, systematic bias, полнота выборки. * Стенд: `warwalk_sim_map.py` (чёрные дыры, метрика PDR). Параметр: `SENS_BY_SF`. **Ход работы.** В симуляторе поставьте маленькую мощность (или большой SF-порог) — на карте появятся чёрные области. Обратите внимание на число **PDR** в заголовке карты (доля точек, где сигнал ≥ чувствительности). Уменьшайте бюджет — PDR падает, чёрного больше. **На графике:** ``` Рисуем ТОЛЬКО услышанное Рисуем И дыры (честно) ▓▓▓▓▓▓▓ всё «зелёное» ▓▓▓░░░●●● чёрные дыры видны карта врёт в плюс худшие места на карте есть ``` **Разбор.** Прибор физически не может измерить RSSI ниже своей чувствительности — там пакетов просто нет. Это **цензурированные данные**. Если рисовать только услышанное, карта систематически врёт в оптимистичную сторону: худших мест на ней не будет вовсе — классическая **ошибка выжившего** в буквальном радиоэфире. Поэтому ходок логирует окна с нулём пакетов (`heard=0`, `n_fox=0`), на карте они чёрные, а дашборд считает отдельную метрику PDR. Правильная пара карт: «RSSI там, где слышно» + «карта доставки». Для школьников это первое честное знакомство с systematic bias. **Практическое задание.** Придумайте бытовой пример ошибки выжившего (подсказка: отзывы о товаре, «дедушка курил и дожил до 90»). Объясните, как в WarWalk чёрные точки-дыры играют роль «тех, кто не оставил отзыв». --- ### Урок 6. Выборка по пространству и передискретизация * Тема: частота дискретизации, теорема отсчётов, агрегация данных. * Параметры: `TX_PERIOD_MS`, `LOG_PERIOD_MS`, `MEDIAN_N`; вьюха `warwalk_grid`. **Ход работы.** Разбор по коду и SQL (без нового запуска). Посчитайте с классом шаг выборки: маячок 1 Гц, пешеход ~1.4 м/с → отсчёт каждые ~1.4 м; GEO-строка каждые ~3 м. Сравните с масштабами замираний из writeup §3.4. **Разбор.** Замирания живут на двух масштабах: быстрые (многолучёвка) — сантиметры, медленные (затенение) — десятки метров. Критерий Ли: усреднять по окну ~40 длин волн (≈14 м на 869 МГц), чтобы убрать быстрые и оставить тень. Наши ~3 м/строку — это **передискретизация**, и это правильно: лишнее можно проредить и агрегировать на этапе визуализации (сетка 10 м во вьюхе `warwalk_grid` берёт медиану по ячейке), а вернуть выброшенное — нельзя. Тот же принцип, что и в звуке/видео: «мельче, чем надо» безопаснее, чем «крупнее, чем надо». **Практическое задание.** Вьюха `warwalk_grid` округляет координаты до 4 знаков (~11 м по широте). Почему берётся именно медиана по ячейке, а не среднее и не максимум? Что случится с картой, если в ячейке взять максимум RSSI? --- ### Урок 7. Ловушка тепловых карт: плотность ≠ сила сигнала * Тема: взвешенные визуализации, артефакты представления данных. * Стенд: `warwalk_csv2map.py --heatmap`; вьюха `warwalk_grid`. **Ход работы (демонстрация ловушки).** Возьмите учебный лог, где много точек стоят в одном месте со слабым сигналом. Постройте heatmap «в лоб» по сырым точкам — там, где топтались, вспыхнет фальшивое «горячее пятно». Затем постройте heatmap через сетку-медиану — пятно исчезнет. **Разбор.** `folium.HeatMap` и heatmap-слой Grafana — это карты **плотности** со взвешиванием: где точек больше, там «горячее», даже при слабом сигнале. Лечение уже встроено: слой строится не по сырым точкам, а по сетке ~10 м с медианой в ячейке (`grid_median()` в Python, вьюха `warwalk_grid` в SQL) — плотность посещения перестаёт влиять на цвет. Это важный урок о том, что визуализация может врать не из-за данных, а из-за способа их показать. **Практическое задание.** Объясните, почему для честной интерполяции поля («как у взрослых») нужен QGIS с IDW/кригингом, а не heatmap, — и почему изолиния, проведённая интерполяцией сквозь здание, есть **артефакт метода** (см. writeup §5, уровень 3). Что важнее на защите проекта: красивая карта или умение назвать её ограничения? --- ## Приложение: таблица переноса концепций в индустрию | Концепция из проекта | Где встречается за пределами лаборатории | |---|---| | Бюджет линка в дБ | Проектирование сотовых сетей, Wi-Fi, спутниковой связи | | Лог-дистанционная модель, показатель n | Планирование покрытия, site survey | | Дифракция knife-edge, зоны Френеля | РРЛ-пролёты, планирование вышек, оптика | | Медиана vs среднее (робастность) | Обработка сенсоров, финансы, контроль качества | | Цензурированные данные, ошибка выжившего | Медицина, соцопросы, надёжность, ML-датасеты | | Передискретизация и агрегация | Обработка сигналов, ГИС, big data | | Артефакты heatmap/интерполяции | Дата-журналистика, ГИС, научная визуализация | ## Заключение WarWalk превращает невидимое радиополе в карту, которую можно потрогать ногами, и на этой карте по очереди проступают темы из четырёх дисциплин: децибельная арифметика и затухание (физика), лог-дистанционная модель и аппроксимация (математика), медиана и агрегация (статистика), протокол и серверный конвейер (информатика). Два Python-стенда дают понять карту **до** выхода в поле — `link_budget` показывает, где кончится связь, `sim_map` показывает, откуда возьмутся тени и дыры, — а настоящая прогулка добавляет то, чего модели не знали: отражения, волновод, шум города. Разница между предсказанием модели и картой из поля — не ошибка, а самый ценный результат проекта, и умение назвать эту разницу вслух дороже любой красивой картинки.